Дополни кодовую таблицу. Расставь коды по возрастанию. Количество мячей Код 0 1 2 3 4 5 6 7
Заполни таблицу трёхразрядными двоичными кодами:
| Количество мячей | Код |
|---|---|
| 0 | 000 |
| 1 | 001 |
| 2 | 010 |
| 3 | 011 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
Коды идут по возрастанию:
000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.
Если в учебнике не пишут ведущие нули, то коды будут:
0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111.
Обсуждение
34 сообщенияКод составлен. Сколько бит нужно для одного кодового слова? Ответ: бит. Вася сыграл за неделю 7 матчей и записал свои результаты для каждой игры. Сколько бит в этой информации?
Ответ: 3 бита — для одного кодового слова из таблицы (8 вариантов: от 0 до 7).
Для 7 матчей, если у каждого матча только два результата — победа или поражение, — нужно:
\[ 7 \cdot 1 = 7 \text{ бит} \]
Ответ: 7 бит.
не правильно
Верно, я ошибся: здесь результат матча — это количество мячей от 0 до 7, а не «победа/поражение».
- Одно кодовое слово: 3 бита (8 вариантов: 0–7).
- 7 матчей: \(7 \cdot 3 = 21\) бит.
Ответ: 21 бит.
Задача. Вася купил сестре цветные карандаши, и девочка вскоре разрисовала все стены родительской комнаты своим любимым цветом — фиолетовым. Вася записал информацию о выбранном сестрой цвете. Закодировал он эту информацию, исходя из содержательного подхода, и потратил 2 бита. Сколько карандашей получила в подарок сестра?
При содержательном подходе:
\[ 2^i=N \]
По условию \(i=2\) бита, значит:
\[ N=2^2=4 \]
Было 4 возможных цвета, то есть сестра получила 4 карандаша.
Ответ: 4 карандаша.
Щедрый Вася подарил сестре упаковку фломастеров, и утром родителей ждал новый пейзаж на обоях: из красного, синего и зелёного цветов. Вася создал новую кодировку, исходя из размера набора, и записал, какими цветами рисовала сестра. Объём его записи получился — 9 бит. Какой объём записи об одном цвете? Ответ: бит. Сколько фломастеров всего в наборе?
В записи указаны 3 цвета (красный, синий, зелёный), а вся запись занимает 9 бит:
\[ 9:3=3 \text{ бита на один цвет} \]
Значит, для одного цвета используется код длиной 3 бита. Тогда число возможных цветов в наборе:
\[ 2^3=8 \]
Ответ:
- объём записи об одном цвете — 3 бита;
- всего в наборе — 8 фломастеров.
Вася устал придумывать кодировки для каждого конкретного сообщения в своём приборе и откопал старый компьютер с нормальным интерфейсом. Правда, компьютер оказался с характером: отказался признавать любые символы вне классического ASCII. Таблица ASCII Какая мощность у алфавита для этой задачи?
Мощность алфавита для классического ASCII:
\[ 2^7=128 \text{ символов} \]
Ответ: 128.
(Коды от 0 до 127.)
Чему равен объём одного символа алфавита? Ответ бит. Чему равен объём такого сообщения: «helloworld»? Кавычки не учитывай.
- Объём одного символа: 7 бит (в классическом ASCII \(2^7=128\)).
- В слове «helloworld» 10 символов, значит: \[ 10 \cdot 7 = 70 \]
Ответ:
- 7 бит;
- объём сообщения — 70 бит.
Чем длиннее сообщение, тем больше вес — поэтому записывать всё в битах неудобно. Вспомни названия для единиц измерения информации.
Единицы измерения информации (от меньшей к большей):
- бит — самая маленькая единица;
- байт = 8 бит;
- килобайт (Кбайт) = 1024 байта;
- мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт;
- гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт;
- терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт;
- петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт.
Основные для урока: бит, байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт.
Вася всё ещё пишет сообщения на устройстве с кодировкой ASCII. Он набрал сообщение из 32 символов: «Login: vasyabest. Password: v123». Сколько оно весит в байтах? Кавычки не учитывай.
В сообщении 32 символа. В классическом ASCII один символ занимает 7 бит:
\[ 32 \cdot 7 = 224 \text{ бита} \]
Переводим в байты:
\[ 224:8 = 28 \text{ байт} \]
Ответ: 28 байт.
Вася создал базу данных и ограничил использование возможных символов. В ней доступны строчные русские буквы и набор из 31 дополнительного символа (цифры, знаки препинания и специальные символы). Какая мощность у такого алфавита? Ответ: А каков объём одного символа алфавита? Ответ: бит.
В альфавите:
- 33 строчные русские буквы;
- 31 дополнительный символ.
\[ 33+31=64 \]
Значит, мощность алфавита — 64 символа.
Объём одного символа:
\[ 2^i=64 \Rightarrow i=6 \]
Ответ: мощность — 64; объём одного символа — 6 бит.
Вася внёс в базу 1024 строки. Каждая строка содержит сообщение из 8 символов. Посчитай объём получившейся информации в килобайтах. Используй объём символа с предыдущей карточки.
Один символ занимает 6 бит (из предыдущей карточки).
Всего символов:
\[ 1024 \cdot 8 = 8192 \]
Объём в битах:
\[ 8192 \cdot 6 = 49152 \text{ бита} \]
Переводим в байты, затем в килобайты:
\[ 49152 : 8 = 6144 \text{ байта} \]
\[ 6144 : 1024 = 6 \text{ Кбайт} \]
Ответ: 6 Кбайт.
Вася продолжает использовать алфавит, сформированный для базы данных: все строчные русские буквы и набор из 31 дополнительного символа (цифры, знаки препинания и специальные символы). Он записал сообщение — секретный пароль. Сообщение весит 75 байт. Сколько в нём символов?
Мощность алфавита:
\[ 33+31=64 \text{ символа} \]
Один символ кодируется:
\[ 2^i=64 \Rightarrow i=6 \text{ бит} \]
Вес сообщения:
\[ 75 \text{ байт}=75\cdot 8=600 \text{ бит} \]
Количество символов:
\[ 600:6=100 \]
Ответ: 100 символов.
Сопоставь параметры формулы с описаниями 2i = N — объём информации. — мощность алфавита или количество состояний.
В формуле \(2^i=N\):
- \(i\) — объём информации (вес одного символа, в битах);
- \(N\) — мощность алфавита (количество возможных состояний).
Переведи одни единицы измерения в другие 40 бит = байт 2048 байт = Кбайт 1024 Кбайт = Мбайт 8192 Мбайт = Гбайт
40 бит = 5 байт
2048 байт = 2 Кбайт
1024 Кбайт = 1 Мбайт
8192 Мбайт = 8 Гбайт
Использовано: 1 байт = 8 бит, 1 Кбайт = 1024 байта, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт.
Посчитай объём информации Шпионское агентство нанимает 32 разведчика. У каждого из них есть свой позывной. Посчитай объём информации в одном позывном.
У каждого из 32 разведчиков уникальный позывной, поэтому один позывной выбирает одного из 32 вариантов:
\[ 2^i=32 \]
\[ i=5 \text{ бит} \]
Ответ: 5 бит.
Посчитай объём информации Секретный язык для передачи особо опасной информации использует 10 цифр и 22 других символа. В сообщении — 16 символов. Посчитай объём сообщения в байтах.
Мощность алфавита:
\[ 10+22=32 \]
Один символ кодируется:
\[ 2^i=32 \Rightarrow i=5 \text{ бит} \]
В сообщении 16 символов:
\[ 16\cdot 5=80 \text{ бит} \]
Переводим в байты:
\[ 80:8=10 \text{ байт} \]
Ответ: 10 байт.
Посчитай собак У Васи на даче живут дикие собаки. Вася их приручает и ведёт учёт, какие собаки к нему подошли почесаться. Объём информации восьми записей о собаках — 4 байта. Сколько собак живут на даче? Ответ:
Одна запись о собаке:
\[ 4 \text{ байта}=32 \text{ бита} \]
\[ 32:8=4 \text{ бита на запись} \]
Тогда число возможных собак:
\[ 2^4=16 \]
Ответ: 16 собак.
Выбери сообщение Вася использует алфавит из 1024 символов. Он записал с помощью него сообщение и посчитал его объём. Получилось 5 байт. Что это могло быть за сообщение? HELLO, WORLD Унылая пора, очей очарованье... Вася Васян
Один символ кодируется:
\[ 2^i=1024 \Rightarrow i=10 \text{ бит} \]
Объём сообщения:
\[ 5 \text{ байт}=5\cdot 8=40 \text{ бит} \]
Количество символов:
\[ 40:10=4 \]
Подходит только слово «Вася» — в нём 4 символа.
Ответ: Вася.
