Дай пж решение

Краткий ответ: \(\dfrac34\) (или \(0{,}75\)).

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ 2\frac13=\frac{7}{3},\qquad 1\frac19=\frac{10}{9}. \]

2. Умножение и деление выполняем слева направо. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac{7}{3}\cdot\frac{5}{14}:\frac{10}{9} = \frac{7}{3}\cdot\frac{5}{14}\cdot\frac{9}{10}. \]

3. Сокращаем: \[ \frac{7}{3}\cdot\frac{5}{14}=\frac{5}{6}, \] поэтому \[ \frac{5}{6}\cdot\frac{9}{10} = \frac{5\cdot9}{6\cdot10} = \frac{45}{60} = \frac34. \]

Проверка:
\[ \frac34\cdot1\frac19=\frac34\cdot\frac{10}{9}=\frac{5}{6}, \] а \[ 2\frac13\cdot\frac{5}{14}=\frac{7}{3}\cdot\frac{5}{14}=\frac{5}{6}. \] Всё сходится.

Принцип: смешанное число переводим в неправильную дробь, деление заменяем умножением на обратную дробь, затем сокращаем.