Реши задание на изображении

Краткий ответ

а) \(38\frac18+4\frac{5}{24}=42\frac13\)

б) \(4\frac{19}{75}+6\frac{17}{45}=10\frac{142}{225}\)

Как решать

Сначала складываем целые части, затем дробные. Дроби приводим к общему знаменателю.

а) \[ 38\frac18+4\frac{5}{24} =(38+4)+\left(\frac18+\frac{5}{24}\right) \] Общий знаменатель \(24\): \[ \frac18=\frac{3}{24} \] \[ \frac{3}{24}+\frac{5}{24}=\frac{8}{24}=\frac13 \] Значит: \[ 42+\frac13=42\frac13 \]

б) \[ 4\frac{19}{75}+6\frac{17}{45} =10+\left(\frac{19}{75}+\frac{17}{45}\right) \] НОК для \(75\) и \(45\) равен \(225\): \[ \frac{19}{75}=\frac{57}{225},\qquad \frac{17}{45}=\frac{85}{225} \] \[ \frac{57}{225}+\frac{85}{225}=\frac{142}{225} \] Дробь не сокращается, поэтому: \[ 10\frac{142}{225} \]

Проверка: в примере а дробная часть дала ровно \(\frac13\), в примере б \(\frac{142}{225}\) меньше единицы — целую часть прибавлять не нужно.