38⅛+(4+5:24)

Кратко:
\[ 38\frac18+(4+5:24)=42\frac13. \]

По шагам:

1. \(5:24=\frac5{24}\).
2. В скобках: \[ 4+\frac5{24}=4\frac5{24}. \]
3. Складываем: \[ 38\frac18+4\frac5{24}. \] Приведём дробные части к знаменателю \(24\): \[ \frac18=\frac3{24}. \] Тогда: \[ 38+4+\frac3{24}+\frac5{24} =42+\frac8{24} =42+\frac13 =42\frac13. \]

Проверка через неправильные дроби: \[ 38\frac18=\frac{305}{8},\quad 4+\frac5{24}=\frac{101}{24}, \] \[ \frac{305}{8}+\frac{101}{24} =\frac{915}{24}+\frac{101}{24} =\frac{1016}{24} =\frac{127}{3} =42\frac13. \]

Ответ: \(\boxed{42\frac13}\).