Реши задание на изображении

Краткий ответ: 272.

Пусть искомое число — \(N\). Если при делении на \(27\), \(5\) и \(18\) получается остаток \(2\), то число \(N-2\) делится на каждое из них без остатка.

Значит, \(N-2\) должно делиться на наименьшее общее кратное чисел \(27\), \(5\) и \(18\):

\[ 27=3^3,\qquad 5=5,\qquad 18=2\cdot 3^2 \]

\[ \text{НОК}(27,5,18)=2\cdot 3^3\cdot 5=270 \]

Тогда:

\[ N=270+2=272 \]

Проверка:

\[ 272=27\cdot 10+2 \]

\[ 272=5\cdot 54+2 \]

\[ 272=18\cdot 15+2 \]

Во всех случаях остаток \(2\), значит ответ — 272.

Принцип: вычти остаток → найди НОК делителей → прибавь остаток обратно.