Реши задание на изображении

Ответ: 2 и 29.
Подойдут также 6 и 29 или 10 и 29.

Почему: числа 2, 6 и 10 — чётные, поэтому у любой пары из них есть общий делитель 2. Число 29 простое и не делится на 2, 3 или 5, поэтому с каждым из этих чисел у него НОД равен 1.

Проверка:
\[ \НОД(2;29)=1 \] Значит, 2 и 29 — взаимно простые числа.

Это самостоятельная задача по той же теме — взаимно простые числа. Нужно выбрать пары с НОД = 1.

Проверяем:

• A) 12 и 26 — общий делитель 2 ❌
• B) 5 и 25 — общий делитель 5 ❌
• C) 3 и 5 — общих делителей, кроме 1, нет ✅
• D) 8 и 12 — общий делитель 4 ❌
• E) 22 и 27 — общих делителей, кроме 1, нет ✅

Ответ: C) 3 и 5; E) 22 и 27.

Это продолжение по той же теме — взаимно простые числа.

Разложим числа на множители:

• \(18=2\cdot3^2\)
• \(110=2\cdot5\cdot11\)
• \(22=2\cdot11\)
• \(143=11\cdot13\)

Проверяем пары: почти у всех есть общие множители \(2\) или \(11\). Только у чисел \(18\) и \(143\) общих делителей, кроме \(1\), нет.

\[ \НОД(18;143)=1 \]

Ответ: 18 и 143.

Это продолжение той же темы — взаимно простые числа.

Проверяем пары:

• A) \(18\) и \(54\) — общий делитель \(18\), не подходят.
• B) \(70\) и \(49\) — общий делитель \(7\), не подходят.
• C) \(10=2\cdot5\), \(91=7\cdot13\) — общих делителей нет. ✅
• D) \(68\) и \(46\) — общий делитель \(2\), не подходят.
• E) \(88\) и \(36\) — общий делитель \(4\), не подходят.

\[ \НОД(10;91)=1 \]

Ответ: C) 10 и 91.

Это продолжение той же темы — взаимно простые числа.

Ответ: \[ \НОД(y,f)=1,\qquad \НОК(y,f)=y\cdot f \]

Почему:

• Взаимно простые числа не имеют общих делителей, кроме \(1\), поэтому их наибольший общий делитель равен \(1\).
• У взаимно простых чисел нет общих простых множителей, поэтому их наименьшее общее кратное — это произведение самих чисел.

Проверка на примере:
Пусть \(y=5\), \(f=7\). Они взаимно простые: \[ \НОД(5,7)=1,\qquad \НОК(5,7)=35=5\cdot7. \]

В поля ввода нужно вписать:

• \(\НОД(y,f)=\boxed{1}\)
• \(\НОК(y,f)=\boxed{yf}\) или \(\boxed{y\cdot f}\)