Реши задание на изображении

Краткий ответ

На модели изображена гранецентрированная кубическая (ГЦК) решётка: шарики-атомы стоят в 8 вершинах куба и в центрах всех 6 граней. На одну элементарную ячейку приходится 4 атома, координационное число — 12.

Как это увидеть на модели

• 8 шариков в вершинах куба, соединённых рёбрами (белые стержни по контуру).
• 6 шариков в центрах граней — каждый соединён стержнями с четырьмя вершинами «своей» грани по диагоналям.
• Все шарики одинаковые, то есть решётка состоит из частиц одного сорта. Значит, это не ионная решётка типа NaCl (там чередуются два разных иона), а простая металлическая/атомная.

Поэтому отбрасываем примитивную (только вершины) и объёмно-центрированную (вершины + шарик в центре куба) — здесь центры именно граней.

Почему атомов 4, а не 14

Считаем по правилу долей: атом на границе принадлежит нескольким соседним ячейкам.

• вершина принадлежит 8 ячейкам: $8 \cdot \tfrac{1}{8} = 1$ атом;
• центр грани принадлежит 2 ячейкам: $6 \cdot \tfrac{1}{2} = 3$ атома.

$$N = 8\cdot\frac{1}{8} + 6\cdot\frac{1}{2} = 1 + 3 = 4$$

Шпаргалка для любых ячеек: вершина — $\tfrac18$, центр грани — $\tfrac12$, центр ребра — $\tfrac14$, атом внутри объёма — $1$.

Проверка

• Координационное число: каждый атом-вершина касается 12 атомов в центрах граней (3 в своей ячейке + 9 в соседних) — это характерно именно для ГЦК.
• Плотность упаковки шаров $\approx 74%$ — максимально возможная для одинаковых шаров.
• Такая решётка у Cu, Ag, Au, Al, а также у твёрдого аргона.

Если в задании требуется назвать конкретное вещество, то по одной модели это сделать нельзя: ГЦК-решётку имеют многие металлы, нужны дополнительные данные (плотность, радиус атома и т. п.). Напиши формулировку задания — уточню под неё.