Реши задание на изображении
Краткий ответ
- а) \(12\,663\); б) \(8\,904\,000\); в) \(246\,330\); г) \(113\); д) \(205\).
- а) \(x=14\); б) \(y=11\); в) \(n=1372\).
- а) \(28\,900\); б) \(971\,000\); в) \(97\,000\).
- Света задумала число \(13\).
- \(y=35\).
Как решать
1. Значения выражений
а)
\[
67\cdot189=189\cdot60+189\cdot7=11\,340+1\,323=12\,663
\]
б)
\[
5300\cdot1680=53\cdot168\cdot1000
\]
\[
53\cdot168=8\,904
\]
Значит:
\[
5300\cdot1680=8\,904\,000
\]
в)
\[
306\cdot805=306\cdot800+306\cdot5
\]
\[
=244\,800+1\,530=246\,330
\]
г)
\[
15\,255:135=113
\]
Потому что:
\[
135\cdot113=15\,255
\]
д)
\[
38\,130:186=205
\]
Потому что:
\[
186\cdot200=37\,200,\qquad 186\cdot5=930
\]
\[
37\,200+930=38\,130
\]
2. Уравнения
а)
\[
x\cdot13=182
\]
Неизвестен множитель:
\[
x=182:13=14
\]
Проверка: \(14\cdot13=182\).
б)
\[
187:y=17
\]
Здесь \(y\) — делитель:
\[
y=187:17=11
\]
Проверка: \(187:11=17\).
в)
\[
n:14=98
\]
Неизвестно делимое:
\[
n=98\cdot14=1\,372
\]
Проверка: \(1\,372:14=98\).
3. Удобный порядок действий
Используем переместительное и сочетательное свойства умножения: удобно сначала перемножить числа, дающие круглый результат.
а)
\[
4\cdot289\cdot25=(4\cdot25)\cdot289=100\cdot289=28\,900
\]
б)
\[
8\cdot971\cdot125=(8\cdot125)\cdot971=1000\cdot971=971\,000
\]
в)
\[
50\cdot97\cdot20=(50\cdot20)\cdot97=1000\cdot97=97\,000
\]
4. Задача с помощью уравнения
Пусть Света задумала число \(x\).
Она умножила его на 4 и прибавила 8, получилось 60: \[ 4x+8=60 \] \[ 4x=60-8=52 \] \[ x=52:4=13 \]
Ответ: \(13\).
Проверка: \(13\cdot4+8=52+8=60\).
5. Уравнение
\[ y+y-25=y+10 \]
Слева \(y+y=2y\): \[ 2y-25=y+10 \]
Вычтем \(y\) из обеих частей: \[ y-25=10 \] \[ y=10+25=35 \]
Проверка: \[ 35+35-25=45 \] \[ 35+10=45 \] Обе части равны, значит, \(y=35\) — верный корень.
