Реши задание на изображении

На фото несколько заданий. Ниже — решения для 2.203, 2.204 и проверочной работы №1.

Краткие ответы

2.203
а) \(102;\ 208\)
б) \(12\frac{1}{4};\ 18\frac{7}{9};\ 57\frac{3}{4}\)

2.204
а) \(\frac{94}{7}\)
б) \(\frac{394}{19}\)
в) \(\frac{25}{13}\)

Проверочная работа №1

1. \(\frac{13}{18},\ \frac{3}{4},\ \frac{7}{9},\ \frac{5}{6},\ \frac{7}{2}\)
2. а) \(\frac{5}{12}\) ч \(<\) \(\frac{7}{15}\) ч; б) \(\frac{7}{12}\) сут \(<\) \(\frac{11}{18}\) сут
3. а) \(\frac{25}{42}\); б) \(\frac{5}{42}\); в) \(\frac{76}{105}\); г) \(\frac{43}{105}\); д) \(\frac{103}{242}\); е) \(\frac{95}{242}\)
4. а) больше всех помнит Витя; б) больше всех нужно повторить Мише; в) всего \(780\) слов; г) Пете — \(120\), Вите — \(39\), Мише — \(325\).

Как это решать

2.203. Если дробная часть неправильная, из неё выделяют целую часть и прибавляют к целой части смешанного числа.
Пример: \(99\frac{15}{5}\). Так как \(\frac{15}{5}=3\), получаем \(99+3=102\). Аналогично \(207\frac{101}{101}=207+1=208\).

2.204. Нужно уменьшить целую часть на \(1\), а затем перевести смешанное число в неправильную дробь по правилу \(\frac{a\cdot c+b}{c}\).
Пример: \(14\frac{3}{7}\to 13\frac{3}{7}=\frac{13\cdot7+3}{7}=\frac{94}{7}\).

Проверочная работа №1

1. Приводим дроби к общему знаменателю \(36\):
   \(\frac{3}{4}=\frac{27}{36}\), \(\frac{13}{18}=\frac{26}{36}\), \(\frac{7}{2}=\frac{126}{36}\), \(\frac{7}{9}=\frac{28}{36}\), \(\frac{5}{6}=\frac{30}{36}\).
   Сравниваем числители. Дробь \(\frac{7}{2}\) — единственная неправильная, поэтому она самая большая.

2. Сравниваем, приведя к общему знаменателю:
   а) \(\frac{5}{12}=\frac{25}{60}\), \(\frac{7}{15}=\frac{28}{60}\), значит \(\frac{5}{12}<\frac{7}{15}\);
   б) \(\frac{7}{12}=\frac{21}{36}\), \(\frac{11}{18}=\frac{22}{36}\), значит \(\frac{7}{12}<\frac{11}{18}\).

3. При сложении и вычитании приводим дроби к общему знаменателю.
   Например: а) \(\frac{5}{14}+\frac{5}{21}\). НОК(14, 21) = 42, поэтому \(\frac{15}{42}+\frac{10}{42}=\frac{25}{42}\).
   б) \(\frac{15}{42}-\frac{10}{42}=\frac{5}{42}\).
   Для в) и г) НОК(30, 70) = 210:
   \(\frac{17}{30}=\frac{119}{210}\), \(\frac{11}{70}=\frac{33}{210}\), сумма \(\frac{152}{210}=\frac{76}{105}\), разность \(\frac{86}{210}=\frac{43}{105}\).
   Для д) и е) НОК(22, 121) = 242:
   \(\frac{9}{22}=\frac{99}{242}\), \(\frac{2}{121}=\frac{4}{242}\), сумма \(\frac{103}{242}\), разность \(\frac{95}{242}\).

4. а) Сравниваем доли: \(\frac{57}{60}>\frac{11}{13}>\frac{7}{12}\), значит, больше всех помнит Витя.
   б) Меньше всех помнит Миша \(\left(\frac{7}{12}\right)\), поэтому ему нужно повторить больше слов.
   в) Чтобы количество слов было целым, общее число должно делиться на \(13\), \(60\) и \(12\). НОК(13, 60, 12) = 780. Это меньше 800, значит, всего изучено 780 слов.
   г) Петя помнит \(\frac{11}{13}\) от 780, то есть \(660\) слов; повторить ему нужно \(780-660=120\).
   Витя помнит \(\frac{57}{60}\) от 780, то есть \(741\) слово; повторить \(39\).
   Миша помнит \(\frac{7}{12}\) от 780, то есть \(455\) слов; повторить \(325\).

Проверка: \(120+660=780\), \(39+741=780\), \(325+455=780\). Всё сходится.