Реши задание на изображении
Краткие ответы:
15) 53°
16) 69,5°
17) 11
18) 8
19) 3
Как понять и решить:
Высота \(BH\) даёт прямоугольный треугольник \(ABH\). Угол при \(A\) равен \(37^\circ\), а сумма острых углов прямоугольного треугольника — \(90^\circ\). Поэтому
\[ \angle ABH=90^\circ-37^\circ=53^\circ. \]\(\angle AOB\) — центральный, а \(\angle C\) — вписанный, и оба опираются на дугу \(AB\). Вписанный угол равен половине центрального:
\[ \angle C=\frac{139^\circ}{2}=69{,}5^\circ. \]
По рисунку угол \(C\) острый, поэтому берём именно половину \(139^\circ\).В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит,
\[ DO=\frac{BD}{2}=\frac{22}{2}=11. \]
Данные \(AC=28\) и \(AB=10\) здесь лишние.Считаем клетки: вертикальный катет — \(6\), горизонтальный — \(8\). Больший катет равен 8.
Проверка: \(6^2+8^2=36+64=100=10^2\), то есть треугольник действительно прямоугольный.Верно утверждение 3: квадрат — это прямоугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны.
- Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, а не просто произведению основания на высоту.
- Через точку плоскости можно провести бесконечно много прямых.
Обсуждение
2 сообщенияОтветы:
- \(53^\circ\)
- \(69{,}5^\circ\)
- \(11\)
- \(10\)
- \(3\)
Краткие решения:
В прямоугольном треугольнике \(ABH\):
\[ \angle ABH=90^\circ-\angle BAH=90^\circ-37^\circ=53^\circ. \]\(\angle AOB\) — центральный, \(\angle C\) — вписанный, опирающийся на ту же дугу \(AB\):
\[ \angle C=\frac{139^\circ}{2}=69{,}5^\circ. \]Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам:
\[ DO=\frac{BD}{2}=\frac{22}{2}=11. \]По клеткам больший катет занимает \(10\) клеток, значит его длина \(10\).
Верно утверждение 3: квадрат является прямоугольником, а его диагонали взаимно перпендикулярны.
