Реши задание на изображении

Кратко

• № 2: верны а, б, д, е, ж; неверны в, г.
• № 3:
  а) подойдёт, например, трапеция с основаниями \(PQ\) и \(RT\);
  б) подойдёт прямоугольник \(PQRT\) — в частности, квадрат.
• № 1: нужен сам рисунок 6.18 — на фото его нет, поэтому конкретные пары прямых указать нельзя.

№ 2. Почему так

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(B\) прямой, значит:

• \(AB \perp BC\), и они пересекаются в точке \(B\). Поэтому а и б верны, а в неверна.
• Любые две стороны треугольника, продолженные до прямых, пересекаются в соответствующей вершине:
  \(AC\) и \(BA\) — в точке \(A\),
  \(BC\) и \(AC\) — в точке \(C\).
  Поэтому д и е верны.
• В прямоугольном треугольнике с прямым углом \(B\) углы \(A\) и \(C\) острые. Значит, \(AC\) не перпендикулярна ни \(BA\), ни \(BC\). Поэтому г неверна, а ж верна.

№ 3. Как начертить

В четырёхугольнике \(PQRT\) стороны идут по порядку:
\[ PQ,\ QR,\ RT,\ TP. \]

а) Можно взять, например, точки
\[ P(0;3),\quad Q(4;3),\quad R(5;0),\quad T(0;0) \] и соединить их \(P\to Q\to R\to T\to P\). Тогда \(PQ\parallel RT\), а остальные стороны не параллельны — получится трапеция.

б) Нужен прямоугольник: \[ P(0;2),\quad Q(4;2),\quad R(4;0),\quad T(0;0). \] Тогда:

• \(PQ\parallel RT\);
• \(PT\parallel RQ\);
• \(PT\perp RT\).

Схема:

P ——— Q
│     │
T ——— R

Проверка: если в четырёхугольнике обе пары противоположных сторон параллельны, это параллелограмм; если при этом есть прямой угол, то это прямоугольник.

Можете прислать фото рисунка 6.18? Тогда я разберу и № 1.