Решить

Кратко: если решать уравнение
\[ x^2-11x+24=0, \] то
\[ x_1=3,\qquad x_2=8. \]

Как это получить

Нужно разложить квадратный трёхчлен на множители. Ищем два числа, которые:

• в сумме дают \(11\),
• в произведении дают \(24\).

Это \(3\) и \(8\), потому что \(3+8=11\), а \(3\cdot 8=24\). Значит: \[ x^2-11x+24=(x-3)(x-8). \] Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-3=0 \quad \text{или} \quad x-8=0, \] отсюда \[ x=3 \quad \text{или} \quad x=8. \]

Проверка

\[ 3^2-11\cdot3+24=9-33+24=0, \] \[ 8^2-11\cdot8+24=64-88+24=0. \] Оба корня подходят.

Если нужно построить график функции \(y=x^2-11x+24\), то это парабола ветвями вверх:

• нули: \(x=3\) и \(x=8\);
• вершина: \(x=\frac{11}{2}=5{,}5\), \(y=-6{,}25\);
• точка пересечения с осью \(Oy\): \((0;24)\).

Пункт «б» на фото пустой — если нужно, пришли его условие.