Реши задание на изображении
В работе два варианта — ниже ответы для обоих.
Краткие ответы
Вариант 1
- \(135m;\quad 70p\)
- \(52x+124\); при \(x=5\) — \(384\), при \(x=10\) — \(644\)
- \(106\,500\); второе выражение — \(17\)
- \(156\) мест
- \(y=111;\quad x=204\)
Вариант 2
- \(280c;\quad 180y\)
- \(147+62x\); при \(x=3\) — \(333\), при \(x=10\) — \(767\)
- \(222\,175\); второе выражение — \(16\)
- \(104\) места
- \(a=17;\quad y=63\)
В №3 вторая строка в скане читается со знаком «+». Если в вашем оригинале там умножение, то ответы будут \(60\) и \(39\).
Как решать
1. Упрощение произведения
Множители можно переставлять и группировать:
\[ m\cdot27\cdot5=m\cdot(27\cdot5)=135m \]
\[ 35\cdot p\cdot2=(35\cdot2)\cdot p=70p \]
Коэффициент записываем перед буквой.
2. Подобные слагаемые
Сначала складываем коэффициенты при \(x\), число \(124\) остаётся отдельно:
\[ 36x+124+16x=(36+16)x+124=52x+124 \]
Подставляем \(x=5\):
\[ 52\cdot5+124=260+124=384 \]
При \(x=10\):
\[ 52\cdot10+124=520+124=644 \]
Во втором варианте:
\[ 147+23x+39x=147+62x \]
\[ x=3:\ 147+62\cdot3=147+186=333 \]
\[ x=10:\ 147+62\cdot10=147+620=767 \]
3. Порядок действий
Сначала скобки, затем умножение/деление, потом сложение/вычитание.
Вариант 1:
\[ 208896:68=3072 \]
\[ 10403-9896=507 \]
\[ 507\cdot204=103428 \]
\[ 3072+103428=106500 \]
Вариант 2:
\[ 1\,142\,600-890\,778=251\,822 \]
\[ 251\,822:74=3403 \]
\[ 309\cdot708=218\,772 \]
\[ 3403+218\,772=222\,175 \]
4. Задача на части
Если в одном зале в \(3\) раза больше мест, то всего:
\[ 1+3=4 \text{ части} \]
\[ 624:4=156 \]
Значит, в меньшем зале \(156\) мест.
Во втором варианте:
\[ 1+5=6 \text{ частей} \]
\[ 624:6=104 \]
Ответ: \(104\) места.
5. Уравнения
Сначала приводим подобные слагаемые.
Вариант 1:
\[ 9y-3y=666 \]
\[ 6y=666 \]
\[ y=666:6=111 \]
\[ 3x+5x=1632 \]
\[ 8x=1632 \]
\[ x=1632:8=204 \]
Вариант 2:
\[ 4a+8a=204 \]
\[ 12a=204 \]
\[ a=204:12=17 \]
\[ 12y-7y=315 \]
\[ 5y=315 \]
\[ y=315:5=63 \]
