Реши
Краткий ответ
- \(1{,}8\)
- а) \(7c-3d\); б) \(9a-7\); в) \(-8x-14\)
- При \(x=4\): \(0{,}4x-2<0{,}3x-1\), первое значение меньше на \(0{,}6\).
- После упрощения: \(-8{,}4x-5{,}5\); при \(x=\frac37\) значение равно \(-9{,}1\).
- \(S=ab-36\); при \(a=17,\ b=28\): \(440\text{ см}^2\).
Как решается каждый номер
1.
\[
-2{,}7:\left(\frac34-\left(\frac32\right)^2\right)
\]
Сначала степень и скобки:
\[
\left(\frac32\right)^2=\frac94,\qquad
\frac34-\frac94=-\frac64=-\frac32.
\]
Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:
\[
-2{,}7:\left(-\frac32\right)
=-2{,}7\cdot\left(-\frac23\right)=1{,}8.
\]
Проверка: \(1{,}8\cdot(-1{,}5)=-2{,}7\).
2. Принцип: приводим подобные слагаемые, а при раскрытии скобок учитываем знак перед скобкой.
а) \[ 4c-8d+3c+5d=(4c+3c)+(-8d+5d)=7c-3d. \]
б) Перед первой скобкой минус, поэтому знаки внутри меняются: \[ 12a-(5a+3)+(2a-4)=12a-5a-3+2a-4=9a-7. \]
в) Число \(-4\) умножаем на каждый член скобки: \[ 6-4(2x+5)=6-8x-20=-8x-14. \]
3. Подставляем \(x=4\): \[ 0{,}4\cdot4-2=1{,}6-2=-0{,}4, \] \[ 0{,}3\cdot4-1=1{,}2-1=0{,}2. \] Так как \(-0{,}4<0{,}2\), первое выражение меньше. Разность значений: \[ -0{,}4-0{,}2=-0{,}6. \] То есть первое меньше на \(0{,}6\).
4. Сначала упрощаем, потом подставляем — так меньше вычислений: \[ 3{,}6x-2-5(2{,}4x+0{,}7) =3{,}6x-2-12x-3{,}5 =-8{,}4x-5{,}5. \] При \(x=\frac37\): \[ -8{,}4\cdot\frac37-5{,}5 =-3{,}6-5{,}5=-9{,}1. \] Проверка: при \(x=0\) обе записи дают \(-5{,}5\).
5. Площадь всего прямоугольного листа: \[ S_{\text{листа}}=ab. \] Один вырезанный квадрат имеет площадь \(3^2=9\), а четыре квадрата: \[ 4\cdot9=36. \] Значит, площадь оставшейся части: \[ S=ab-36. \] При \(a=17,\ b=28\): \[ S=17\cdot28-36=476-36=440\text{ см}^2. \]
Главный принцип для похожих заданий: сначала упрощай выражение или находи площадь целой фигуры, затем выполняй вычитание и только после этого подставляй числа.
