Реши задание на изображении

Ответ: \(\operatorname{tg} A = 2{,}5\), или \(\frac{5}{2}\).

Как понять:

1. Угол \(C=90^\circ\), значит, \(AC\) и \(BC\) — катеты.
2. Для угла \(A\):
   • противолежащий катет — \(BC=10\);
   • прилежащий катет — \(AC=4\).
3. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника: \[ \operatorname{tg} A=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]
4. Подставляем: \[ \operatorname{tg} A=\frac{BC}{AC}=\frac{10}{4}=2{,}5 \]

Гипотенуза здесь не нужна. Главное — для угла \(A\) брать катет \(BC\), а не \(AC\).