Реши задание на изображении

Ответ: 9 путей.

Считаем число путей до каждой вершины. Если в вершину входят несколько стрелок, числа путей складываются.

Обозначим \(f(X)\) — количество путей из \(A\) в \(X\). Тогда:

\[ f(A)=1 \]

\[ f(Б)=f(A)=1 \]

\[ f(Г)=f(A)=1 \]

В город \(В\) ведут дороги из \(А\), \(Б\) и \(Г\):

\[ f(В)=1+1+1=3 \]

В город \(Д\) ведёт дорога только из \(Б\):

\[ f(Д)=1 \]

В город \(Е\) ведут дороги из \(Г\) и \(В\):

\[ f(Е)=1+3=4 \]

Наконец, в город \(К\) ведут дороги из \(Б\), \(В\), \(Д\) и \(Е\):

\[ f(К)=f(Б)+f(В)+f(Д)+f(Е) \]

\[ f(К)=1+3+1+4=9 \]

Проверка: в \(К\) можно прийти последним шагом из четырёх городов, и через них проходят \(1\), \(3\), \(1\) и \(4\) пути соответственно. Все эти варианты различны, поэтому \(1+3+1+4=9\).