Реши по математике шестой класс
На фото задания 2.57–2.61. Решу все.
Краткие ответы
2.57. Все общие делители:
- а) \(20\) и \(70\): 1, 2, 5, 10
- б) \(36, 48\) и \(144\): 1, 2, 3, 4, 6, 12
- в) \(22\) и \(105\): 1
2.58. НОД пар:
- а) \(36\) и \(48\) — 12
- б) \(84\) и \(96\) — 12
- в) \(45\) и \(60\) — 15
- г) \(72\) и \(90\) — 18
2.59. Разложение НОД:
- а) \(2\cdot3\cdot3=18\)
- б) \(5\cdot7\cdot7=245\)
2.60. НОД:
- а) 21
- б) 10
- в) 15
- г) 22
2.61. НОД:
- а) 21
- б) 27
- в) 32
- г) 75
Если одно число делится на другое, то их НОД равен меньшему числу.
Как это получается
2.57
Все общие делители — это делители наибольшего общего делителя.
а)
\[
20=2^2\cdot5,\qquad 70=2\cdot5\cdot7
\]
Общие множители: \(2\cdot5=10\).
Делители числа \(10\): 1, 2, 5, 10.
б)
\[
36=2^2\cdot3^2,\quad 48=2^4\cdot3,\quad 144=2^4\cdot3^2
\]
Общие множители: \(2^2\cdot3=12\).
Делители \(12\): 1, 2, 3, 4, 6, 12.
в)
\[
22=2\cdot11,\qquad 105=3\cdot5\cdot7
\]
Общих простых множителей нет, поэтому НОД равен \(1\).
Единственный общий делитель: 1.
2.58
Берём общие простые множители с наименьшими показателями.
а)
\[
36=2\cdot2\cdot3\cdot3,\qquad
48=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3
\]
Общие: \(2\cdot2\cdot3=12\).
НОД = 12.
б)
\[
84=2\cdot2\cdot3\cdot7,\qquad
96=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3
\]
Общие: \(2\cdot2\cdot3=12\).
НОД = 12.
в)
\[
45=3\cdot3\cdot5,\qquad
60=2\cdot2\cdot3\cdot5
\]
Общие: \(3\cdot5=15\).
НОД = 15.
г)
\[
72=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3,\qquad
90=2\cdot3\cdot3\cdot5
\]
Общие: \(2\cdot3\cdot3=18\).
НОД = 18.
2.59
НОД — произведение общих простых множителей с наименьшими показателями.
а)
\[
m=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3=2^3\cdot3^2
\]
\[
n=2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5=2\cdot3^3\cdot5
\]
Общие: \(2\) и \(3\cdot3\).
\[
\text{НОД}=2\cdot3\cdot3=18
\]
б)
\[
m=2\cdot5\cdot5\cdot7\cdot7=2\cdot5^2\cdot7^2
\]
\[
n=3\cdot3\cdot5\cdot7\cdot7=3^2\cdot5\cdot7^2
\]
Общие: \(5\) и \(7\cdot7\).
\[
\text{НОД}=5\cdot7\cdot7=245
\]
2.60
а)
\[
42=2\cdot3\cdot7,\qquad 63=3\cdot3\cdot7
\]
\[
\text{НОД}=3\cdot7=21
\]
б)
\[
30=2\cdot3\cdot5,\qquad 40=2\cdot2\cdot2\cdot5
\]
\[
\text{НОД}=2\cdot5=10
\]
в)
\[
45=3\cdot3\cdot5,\qquad 30=2\cdot3\cdot5
\]
\[
\text{НОД}=3\cdot5=15
\]
г)
\[
66=2\cdot3\cdot11,\qquad 88=2\cdot2\cdot2\cdot11
\]
\[
\text{НОД}=2\cdot11=22
\]
2.61
Здесь одно число кратно другому, поэтому НОД равен меньшему числу.
а)
\[
84:21=4
\]
\[
\text{НОД}(21;84)=21
\]
б)
\[
81:27=3
\]
\[
\text{НОД}(27;81)=27
\]
в)
\[
96:32=3
\]
\[
\text{НОД}(32;96)=32
\]
г)
\[
300:75=4
\]
\[
\text{НОД}(75;300)=75
\]
Обсуждение
3 сообщенияРеши по истории шестой класс
Привет
Задание 1 — ответ: 3. «Хождение в Каноссу» (1077) — унижение императора Генриха IV, который в замке Каносса босиком, в рубище три дня вымаливал прощения у папы Григория VII.
Задание 2 — ответ: 1, 3.
- Булла закрепила раздробленность империи (власть императора была слабой, реальная власть — у князей);
- право курфюрстов (семи влиятельных князей) выбирать императора. Остальное неверно: о централизации речи не шло (2), войн булла не «разрешала» (4), власть папе не передавалась (5).
Задание 3 — ответ: А — 2, Б — 3, В — 1.
- А) 1176 г. — битва при Леньяно (разгром Фридриха I Барбароссы войсками Ломбардской лиги);
- Б) 1122 г. — Вормсский договор (компромисс папы и императора);
- В) 1077 г. — «хождение в Каноссу».
Задание 4.
- Курфюрсты — крупнейшие князья Германии, за которыми было закреплено право избирать императора Священной Римской империи.
- «Натиск на Восток» — захват немецкими феодалами и рыцарями земель к востоку от Германии (славянских, прибалтийских) и их заселение.
- Шляхта — польское дворянство, мелкие и средние феодалы-землевладельцы.
Задание 5. Восточные соседи империи: Польша (Королевство Польское), Чехия (Богемия), Венгрия. Причины, почему не сложилось единое централизованное государство:
- власть императора не была наследственной — его выбирали князья, поэтому он зависел от них и не мог опереться на прочную опору внутри страны;
- империя делилась на множество самостоятельных княжеств, а «Золотая булла» 1356 г. закрепила эту раздробленность;
- постоянная борьба с папством за власть (спор об инвеституре) ослабляла императоров;
- императоры тратили силы на походы в Италию, а не на объединение германских земель.
Кратко: империя осталась «лоскутным» объединением княжеств, где сильная власть была у княПривет! Это та же работа, которую мы уже разбирали — но в задании 3 у меня была ошибка в нумерации, исправляю и даю итоговый лист ответов.
Исправление — Задание 3: А — 1, Б — 2, В — 3.
- А) 1176 г. → 1) битва при Леньяно;
- Б) 1122 г. → 2) Вормсский договор;
- В) 1077 г. → 3) «хождение в Каноссу». (Раньше я перепутал номера описаний — верно именно так.)
Итоговые ответы:
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 1, 3 |
| 3 | А–1, Б–2, В–3 |
| 4 | определения ниже |
| 5 | государства + аргументы ниже |
Задание 4.
- Курфюрсты — семь самых влиятельных князей Германии, которые по «Золотой булле» 1356 г. выбирали императора.
- «Натиск на Восток» — захват и заселение немецкими феодалами и рыцарями земель к востоку от Германии (славянских и прибалтийских).
- Шляхта — польское дворянство, средние и мелкие землевладельцы.
Задание 5. Восточные соседи империи: Польша, Чехия (Богемия), Венгрия. Причина, почему не сложилось единое государство (аргументы): власть императора была выборной, он зависел от князей; империя делилась на самостоятельные княжества, а «Золотая булла» 1356 г. закрепила раздробленность; силы императоров уходили на борьбу с папством и походы в Италию, а не на объединение германских земель.
Концовка прошлого ответа, которая оборвалась: …империя осталась «лоскутным» объединением княжеств, где сильная власть была у князей, а не у императора.
