Задача Задача №3752672
А
А
Б) ∠C = 150°; ∠A = 15°; a = 12
∠B = 180° − 150° − 15° = 15°.
Так как ∠A = ∠B, то \(b=a=12\).
\[ c=\frac{a\sin C}{\sin A} =\frac{12\sin150^\circ}{\sin15^\circ} =6(\sqrt6+\sqrt2)\approx23{,}2 \]
Ответ: \(∠B=15^\circ,\ b=12,\ c=6(\sqrt6+\sqrt2)\approx23{,}2\).
Обсуждение
2 сообщения А
в) a = 8; b = 10; c = 13.
\[ \cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{41}{52}\Rightarrow A\approx37{,}96^\circ \]
\[ \cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{133}{208}\Rightarrow B\approx50{,}25^\circ \]
\[ \cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=-\frac1{32}\Rightarrow C\approx91{,}79^\circ \]
Ответ:
\[
A\approx37{,}96^\circ,\quad B\approx50{,}25^\circ,\quad C\approx91{,}79^\circ
\]
(примерно \(38^\circ,\ 50^\circ,\ 92^\circ\)).
