Реши задание на изображении

Краткий ответ: 20,9 МБ.
Значение 21,9 получается, если считать 1 МБ = \(10^6\) байт, но в задаче сказано использовать двоичные приставки: \(1\text{ МБ}=2^{20}\) байт.

Как решать

1. Переведём время в секунды: \[ 6\text{ мин}=360\text{ с} \]

2. Скорости — в битах в секунду: \[ 10\text{ Мбит/с}=10^7\text{ бит/с} \] \[ 512\text{ Кбит/с}=512\,000\text{ бит/с} \]

3. Пусть объём сообщения равен \(V\) бит. Каналы последовательные, поэтому время складывается: \[ \frac{V}{10^7}+\frac{V}{512\,000}=360 \]

4. Выразим \(V\): \[ V=\frac{360}{\frac{1}{10^7}+\frac{1}{512\,000}} \] \[ V\approx 175\,342\,466\text{ бит} \]

5. Переводим в мегабайты: \[ 1\text{ МБ}=2^{20}\text{ байт}=2^{23}\text{ бит} \] \[ V=\frac{175\,342\,466}{2^{23}}\approx 20{,}90\text{ МБ} \]

Проверка

• по оптоволокну: примерно \(17{,}5\) с;
• по радио: примерно \(342{,}5\) с;
• вместе: \(17{,}5+342{,}5=360\) с.

То есть ответ сходится.

Ответ: 20,9 МБ.