Реши мне 2 варианта
Вариант 1
а) \(\dfrac{8+12+15+25}{4}=\dfrac{60}{4}=15\)
б) \(\dfrac{2,4+3,6+4,8}{3}=\dfrac{10,8}{3}=3,6\)\(240\cdot(100\%-25\%)=240\cdot0,75=180\) книг.
\(c=\sqrt{5^2+6^2-2\cdot5\cdot6\cos60^\circ}=\sqrt{31}\).
Треугольник разносторонний и остроугольный.\(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,7\}\),
\(A\cap B=\{4,5\}\).\(\operatorname{НОД}(48,72)=24\).
Вариант 2
а) \(\dfrac{14+18+22+30}{4}=\dfrac{84}{4}=21\)
б) \(\dfrac{1,5+2,7+3,3+4,5}{4}=\dfrac{12}{4}=3\)\(160\cdot(100\%-35\%)=160\cdot0,65=104\) кг.
Гипотенуза: \(\sqrt{3^2+4^2}=5\).
Треугольник разносторонний и прямоугольный.\(C\cup D=\{1,2,3,4,5,6,8,10\}\),
\(C\cap D=\{2,4\}\).\(\operatorname{НОД}(54,90)=18\).
Обсуждение
4 сообщения6 класс, легче
Переписываю проще, как для 6 класса.
Вариант 1
1. а) Складываем все числа и делим на их количество: \((8+12+15+25):4=60:4=15\)
б) \((2,4+3,6+4,8):3=10,8:3=3,6\)
2. Скидка 25%, значит осталось \(100\%-25\%=75\%\). \(240\cdot0,75=180\) книг.
3. Третья сторона по клеточкам/вычислению \(\sqrt{31}\approx5,6\).
Стороны \(5\), \(6\), \(5,6\) — все разные, значит разносторонний.
Проверяем самый большой угол: \(6^2=36\), а \(5^2+5,6^2=25+31=56\). Так как \(36<56\), угол острый — треугольник остроугольный.
4. Общие элементы (есть в обоих): \(A\cap B=\{4,5\}\).
Все элементы вместе: \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,7\}\).
5. \(48=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\), \(72=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\).
Общее: \(2\cdot2\cdot2\cdot3=24\).
\(\operatorname{НОД}(48;72)=24\).
Вариант 2
1. а) \((14+18+22+30):4=84:4=21\)
б) \((1,5+2,7+3,3+4,5):4=12:4=3\)
2. Осталось \(100\%-35\%=65\%\). \(160\cdot0,65=104\) кг.
3. Катеты 3 и 4, гипотенуза \(\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\).
Стороны \(3\), \(4\), \(5\) — разные, значит разносторонний.
Есть прямой угол (\(5^2=3^2+4^2\)) — прямоугольный.
4. \(C\cap D=\{2,4\}\).
\(C\cup D=\{1,2,3,4,5,6,8,10\}\).
5. \(54=2\cdot3\cdot3\cdot3\), \(90=2\cdot3\cdot3\cdot5\).
Общее: \(2\cdot3\cdot3=18\).
\(\operatorname{НОД}(54;90)=18\).
Без Корней, все легче!
Хорошо — совсем просто, без «страшных» записей.
Вариант 1
1. а) \((8+12+15+25):4=60:4=\mathbf{15}\) б) \((2,4+3,6+4,8):3=10,8:3=\mathbf{3,6}\)
2. Осталось \(75\%\): \(240\cdot0,75=\mathbf{180}\) книг.
3. Третья сторона \(\approx5,6\) (это \(\sqrt{31}\), но можно писать «примерно 5,6»). Стороны \(5\), \(6\), \(5,6\) — все разные → разносторонний. Проверка угла: \(6\cdot6=36\), а \(5\cdot5+5,6\cdot5,6=25+31,36=56,36\). Так как \(36<56,36\), самый большой угол острый → остроугольный.
4. \(A\cap B=\{4,5\}\) (общие), \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) (все вместе).
5. Общие множители у 48 и 72: \(2\cdot2\cdot2\cdot3=24\). \(\operatorname{НОД}=\mathbf{24}\).
Вариант 2
1. а) \(84:4=\mathbf{21}\) б) \(12:4=\mathbf{3}\)
2. Осталось \(65\%\): \(160\cdot0,65=\mathbf{104}\) кг.
3. \(3\cdot3+4\cdot4=9+16=25=5\cdot5\), значит стороны \(3\), \(4\), \(5\). Все разные → разносторонний; есть прямой угол → прямоугольный.
4. \(C\cap D=\{2,4\}\), \(C\cup D=\{1,2,3,4,5,6,8,10\}\).
5. Общее у 54 и 90: \(2\cdot3\cdot3=18\). \(\operatorname{НОД}=\mathbf{18}\).
Единственное место, где совсем без корня не обойтись, — третья сторона в варианте 1, задаче 3: там честно получается \(\sqrt{31}\), поэтому пиши «\(\approx5,6\)».
