Реши задание на изображении
Ответ: \(5\) (в поле можно ввести 5).
Длина вектора \(\vec c=\{x;y\}\) находится по формуле: \[ |\vec c|=\sqrt{x^2+y^2}. \]
Здесь \(x=3\), \(y=-4\): \[ |\vec c|=\sqrt{3^2+(-4)^2} =\sqrt{9+16} =\sqrt{25}=5. \]
Проверка: числа \(3\), \(4\), \(5\) образуют египетский треугольник, поэтому длина вектора \(\{3;-4\}\) равна \(5\). Знак минуса у координаты на длину не влияет — он показывает только направление вдоль оси.
Обсуждение
2 сообщенияОтвет: \(7\) (в поле ввода — 7).
Точки \(C(-3;\,1)\) и \(D(-3;\,-6)\) лежат на одной вертикальной прямой: у них одинаковая абсцисса \(x=-3\). Поэтому расстояние — это просто разность ординат: \[ CD = |-6 - 1| = 7. \]
По общей формуле расстояния между точками \(C(x_1;y_1)\) и \(D(x_2;y_2)\): \[ CD=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} =\sqrt{(-3-(-3))^2+(-6-1)^2} =\sqrt{0^2+(-7)^2} =\sqrt{49}=7. \]
Проверка: первая разность равна нулю, значит отрезок вертикальный, и его длина — модуль изменения \(y\): \(|1-(-6)|=7\). ✓
