Реши задание на изображении
На фото полностью видны №2–№5. Верхняя строка №1 обрезана — об этом ниже.
Кратко
№2.
а) \(\frac{42}{63}=\frac{2}{3}\);
б) \(\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\).
№3.
а) \(0,4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\);
б) \(0,62=\frac{62}{100}=\frac{31}{50}\);
в) \(1,35=\frac{135}{100}=\frac{27}{20}=1\frac{7}{20}\);
г) \(2,16=\frac{216}{100}=\frac{54}{25}=2\frac{4}{25}\).
№4.
а) \(0,7\); б) \(0,45\); в) \(0,52\); г) \(0,34\).
№5.
Можно собрать 24 одинаковых набора: в каждом будет 2 красных и 3 синих шара.
Как это получается
№2. Сокращение через НОД.
Находим наибольший общий делитель числителя и знаменателя и делим оба на него.
\[ 42=2\cdot3\cdot7,\quad 63=3^2\cdot7,\quad \text{НОД}=3\cdot7=21 \] \[ \frac{42}{63}=\frac{42:21}{63:21}=\frac{2}{3} \]
\[ 75=3\cdot25,\quad 100=4\cdot25,\quad \text{НОД}=25 \] \[ \frac{75}{100}=\frac{75:25}{100:25}=\frac{3}{4} \]
№3. Десятичная дробь → обыкновенная.
Смотрим, сколько цифр после запятой: одна цифра — десятые, две цифры — сотые. Например:
\[
0,62=\frac{62}{100}=\frac{31}{50}
\]
У \(1,35\) и \(2,16\) тоже две цифры после запятой, но есть целая часть:
\[
1,35=\frac{135}{100}=1\frac{7}{20},\qquad
2,16=\frac{216}{100}=2\frac{4}{25}
\]
№4. Обыкновенная дробь → десятичная.
Удобно привести знаменатель к \(10\) или \(100\):
\[
\frac{9}{20}=\frac{9\cdot5}{20\cdot5}=\frac{45}{100}=0,45
\]
\[
\frac{13}{25}=\frac{52}{100}=0,52,\qquad
\frac{17}{50}=\frac{34}{100}=0,34
\]
А \(\frac{7}{10}\) сразу равна \(0,7\).
№5. Задача на НОД.
Пусть \(n\) — число наборов. Тогда \(n\) должно делить и \(48\), и \(72\), то есть быть их общим делителем. Нам нужно наибольшее число наборов, значит, ищем НОД:
\[
48=2^4\cdot3,\qquad 72=2^3\cdot3^2
\]
\[
\text{НОД}(48,72)=2^3\cdot3=24
\]
Проверка:
\[
24\cdot2=48,\qquad 24\cdot3=72
\]
Значит, 24 набора, по 2 красных и 3 синих шара.
№1. Если в верхней строке нужно было найти НОД чисел \(28\) и \(42\), \(63\) и \(81\), \(56\) и \(70\), \(96\) и \(144\), то ответы: \(14;\ 9;\ 14;\ 48\). Если там требовалось другое, нужна полная формулировка — она обрезана.
