Реши задание на изображении

Question 1

Задача Задача №3752786

А

Аноним

22 октября 2026 09:16 · публичный вопрос

А

Аноним 22 октября 2026 09:16

Реши задание на изображении

Answer

Краткие ответы

№1. НОД

а) НОД(28, 42) = 14
б) НОД(56, 70) = 14
в) НОД(63, 84) = 21
г) НОД(96, 144) = 48

№2. Сократить через НОД

а) НОД(42, 63) = 21 → \(\frac{42}{63}=\frac{2}{3}\)
б) НОД(75, 100) = 25 → \(\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\)

№3. Десятичная → обыкновенная

а) \(0{,}4=\frac{2}{5}\)
б) \(0{,}62=\frac{31}{50}\)
в) \(1{,}35=\frac{135}{100}=\frac{27}{20}=1\frac{7}{20}\)
г) \(2{,}16=\frac{216}{100}=\frac{54}{25}=2\frac{4}{25}\)

№4. Обыкновенная → десятичная

а) \(\frac{7}{20}=0{,}35\)
б) \(\frac{9}{20}=0{,}45\)
в) \(\frac{13}{25}=0{,}52\)
г) \(\frac{13}{50}=0{,}26\)

№5. НОД(48, 72) = 24 набора (в каждом 2 красных и 3 синих шара).

Как это устроено

№1. НОД — самый большой общий делитель. Разложи каждое число на простые множители и возьми общие множители с наименьшими степенями:

\(28=2^2\cdot 7\), \(42=2\cdot 3\cdot 7\) → общие \(2\cdot 7=14\)
\(56=2^3\cdot 7\), \(70=2\cdot 5\cdot 7\) → общие \(2\cdot 7=14\)
\(63=3^2\cdot 7\), \(84=2^2\cdot 3\cdot 7\) → общие \(3\cdot 7=21\)
\(96=2^5\cdot 3\), \(144=2^4\cdot 3^2\) → общие \(2^4\cdot 3=48\)

№2. Сокращение через НОД. Делим числитель и знаменатель на их НОД — получаем несократимую дробь за один шаг. Проверка: \(\frac{42}{21}=2,\ \frac{63}{21}=3\); \(\frac{75}{25}=3,\ \frac{100}{25}=4\).

№3. Десятичная → обыкновенная. Считаем цифры после запятой: одна цифра — знаменатель 10, две — 100, затем сокращаем. \(0{,}62=\frac{62}{100}=\frac{31}{50}\); \(1{,}35=\frac{135}{100}=\frac{27}{20}\) (это \(1{,}35\) — целую часть можно оставить впереди).

№4. Обыкновенная → десятичная. Приводим знаменатель к 10, 100, 1000… (умножаем числитель и знаменатель на одно число): \(\frac{7}{20}=\frac{7\cdot 5}{20\cdot 5}=\frac{35}{100}=0{,}35\); \(\frac{13}{25}=\frac{13\cdot 4}{100}=0{,}52\). Общее правило: дробь переводится в конечную десятичную, только если в знаменателе (после сокращения) есть лишь множители 2 и 5. Здесь это так у всех четырёх.

№5. Смысл НОД в задаче. Число наборов должно делить и 48, и 72 без остатка, значит, это общий делитель; наибольшее количество — это НОД. \(48=2^4\cdot 3\), \(72=2^3\cdot 3^2\) → НОД \(=2^3\cdot3=24\).

Проверка: \(24\cdot 2=48\), \(24\cdot3=72\) — всё делится без остатка; \(0{,}35\cdot20=7\); \(0{,}26\cdot50=13\); \(14\cdot2=28,\ 14\cdot3=42\); \(48\cdot2=96,\ 48\cdot3=144\).

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

## Краткие ответы **№1. НОД** - а) НОД(28, 42) = **14** - б) НОД(56, 70) = **14** - в) НОД(63, 84) = **21** - г) НОД(96, 144) = **48** **№2. Сократить через НОД** - а) НОД(42, 63) = 21 → \(\frac{42}{63}=\frac{2}{3}\) - б) НОД(75, 100) = 25 → \(\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\) **№3. Десятичная → обыкновенная** - а) \(0{,}4=\frac{2}{5}\) - б) \(0{,}62=\frac{31}{50}\) - в) \(1{,}35=\frac{135}{100}=\frac{27}{20}=1\frac{7}{20}\) - г) \(2{,}16=\frac{216}{100}=\frac{54}{25}=2\frac{4}{25}\) **№4. Обыкновенная → десятичная** - а) \(\frac{7}{20}=0{,}35\) - б) \(\frac{9}{20}=0{,}45\) - в) \(\frac{13}{25}=0{,}52\) - г) \(\frac{13}{50}=0{,}26\) **№5.** НОД(48, 72) = **24 набора** (в каждом 2 красных и 3 синих шара). --- ## Как это устроено **№1. НОД — самый большой общий делитель.** Разложи каждое число на простые множители и возьми общие множители с наименьшими степенями: - \(28=2^2\cdot 7\), \(42=2\cdot 3\cdot 7\) → общие \(2\cdot 7=14\) - \(56=2^3\cdot 7\), \(70=2\cdot 5\cdot 7\) → общие \(2\cdot 7=14\) - \(63=3^2\cdot 7\), \(84=2^2\cdot 3\cdot 7\) → общие \(3\cdot 7=21\) - \(96=2^5\cdot 3\), \(144=2^4\cdot 3^2\) → общие \(2^4\cdot 3=48\) **№2. Сокращение через НОД.** Делим числитель и знаменатель на их НОД — получаем несократимую дробь за один шаг. Проверка: \(\frac{42}{21}=2,\ \frac{63}{21}=3\); \(\frac{75}{25}=3,\ \frac{100}{25}=4\). **№3. Десятичная → обыкновенная.** Считаем цифры после запятой: одна цифра — знаменатель 10, две — 100, затем сокращаем. \(0{,}62=\frac{62}{100}=\frac{31}{50}\); \(1{,}35=\frac{135}{100}=\frac{27}{20}\) (это \(1{,}35\) — целую часть можно оставить впереди). **№4. Обыкновенная → десятичная.** Приводим знаменатель к 10, 100, 1000… (умножаем числитель и знаменатель на одно число): \(\frac{7}{20}=\frac{7\cdot 5}{20\cdot 5}=\frac{35}{100}=0{,}35\); \(\frac{13}{25}=\frac{13\cdot 4}{100}=0{,}52\). Общее правило: дробь переводится в конечную десятичную, только если в знаменателе (после сокращения) есть лишь множители 2 и 5. Здесь это так у всех четырёх. **№5. Смысл НОД в задаче.** Число наборов должно делить и 48, и 72 без остатка, значит, это общий делитель; наибольшее количество — это НОД. \(48=2^4\cdot 3\), \(72=2^3\cdot 3^2\) → НОД \(=2^3\cdot3=24\). **Проверка:** \(24\cdot 2=48\), \(24\cdot3=72\) — всё делится без остатка; \(0{,}35\cdot20=7\); \(0{,}26\cdot50=13\); \(14\cdot2=28,\ 14\cdot3=42\); \(48\cdot2=96,\ 48\cdot3=144\).