553 554
Кратко
553.
- \(\frac{2}{9}\)
- \(7\frac{1}{30}\)
554.
- \(-204{,}2\)
- \(-6{,}54\)
- \(-18{,}8\)
Как составить выражение
Главное — перевести слова в знаки:
- «сумма \(a\) и \(b\)» → \(a+b\);
- «разность \(a\) и \(b\)» → \(a-b\) (важен порядок!);
- «из \(A\) вычтите \(B\)» → \(A-B\);
- «уменьшите на \(c\)» → вычесть \(c\);
- «вычтите отрицательное число» → прибавить противоположное: \(A-(-B)=A+B\).
553
1)
\[
\left(\frac56+\frac89\right)-1{,}5
\]
Приводим к общему знаменателю:
\[
\frac56=\frac{15}{18},\qquad \frac89=\frac{16}{18}
\]
\[
\frac{15}{18}+\frac{16}{18}=\frac{31}{18}
\]
Далее:
\[
1{,}5=\frac32=\frac{27}{18}
\]
\[
\frac{31}{18}-\frac{27}{18}=\frac4{18}=\frac29
\]
Ответ: \(\boxed{\frac29}\).
2)
\[
\left(6\frac1{15}-7\frac13\right)+8{,}3
\]
Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
\[
6\frac1{15}=\frac{91}{15},\qquad 7\frac13=\frac{22}{3}=\frac{110}{15}
\]
Тогда:
\[
\frac{91}{15}-\frac{110}{15}=-\frac{19}{15}
\]
Теперь прибавляем \(8{,}3=\frac{83}{10}\):
\[
-\frac{19}{15}+\frac{83}{10}
\]
Общий знаменатель \(30\):
\[
-\frac{38}{30}+\frac{249}{30}=\frac{211}{30}=7\frac1{30}
\]
Ответ: \(\boxed{7\frac1{30}}\).
554
1) «Сумму чисел \(-96\) и \(-86\) уменьшите на \(22{,}2\)»: \[ (-96+(-86))-22{,}2 \] \[ -182-22{,}2=-204{,}2 \]
Ответ: \(\boxed{-204{,}2}\).
2) «Из разности чисел \(40{,}3\) и \(51{,}22\) вычтите число \(-4{,}38\)»: \[ (40{,}3-51{,}22)-(-4{,}38) \] \[ 40{,}3-51{,}22=-10{,}92 \] Вычитание отрицательного числа — это прибавление: \[ -10{,}92+4{,}38=-6{,}54 \]
Ответ: \(\boxed{-6{,}54}\).
3) «Из суммы чисел \(-91{,}49\) и \(80{,}09\) вычтите \(7{,}4\)»: \[ (-91{,}49+80{,}09)-7{,}4 \] \[ -91{,}49+80{,}09=-11{,}4 \] \[ -11{,}4-7{,}4=-18{,}8 \]
Ответ: \(\boxed{-18{,}8}\).
Проверка принципа: сначала вычисляй «внутреннюю» сумму или разность, обязательно ставь её в скобки, а потом выполняй внешнее действие. Особенно внимательно с двойным минусом: \(A-(-B)=A+B\).
Обсуждение
13 сообщенийПерпроверь первое и реши как в 6 классе
В 553
В 553 первое выражение:
\[ \left(\frac56+\frac89\right)-1{,}5 \]
Проверка показывает, что прошлый ответ верный: \(\frac29\). Вот решение так, как оформляют в 6 классе.
1. Приводим дроби к общему знаменателю
Знаменатели \(6\) и \(9\). Общий знаменатель — \(18\).
\[ \frac56=\frac{5\cdot3}{6\cdot3}=\frac{15}{18} \]
\[ \frac89=\frac{8\cdot2}{9\cdot2}=\frac{16}{18} \]
Складываем:
\[ \frac{15}{18}+\frac{16}{18}=\frac{31}{18}=1\frac{13}{18} \]
2. Переводим \(1{,}5\) в обыкновенную дробь
\[ 1{,}5=1\frac12=1\frac{9}{18} \]
3. Вычитаем
\[ 1\frac{13}{18}-1\frac{9}{18}= \frac{13}{18}-\frac{9}{18}= \frac{4}{18}= \frac{2}{9} \]
Ответ:
\[ \boxed{\frac29} \]
Проверка примерно:
\[
\frac56\approx0{,}833,\quad \frac89\approx0{,}889
\]
\[
0{,}833+0{,}889-1{,}5=0{,}222\ldots=\frac29
\]
Значит, ответ \(\boxed{\frac29}\) записан правильно.
Так там должно 1 целая 5/10
Да, ты прав: \(1{,}5=1\frac{5}{10}\). Это то же самое, что \(1\frac12\), поэтому ответ не меняется.
Можно решить, не сокращая:
\[ \left(\frac56+\frac89\right)-1{,}5 \]
\[ \frac56=\frac{15}{18},\qquad \frac89=\frac{16}{18} \]
\[ \frac{15}{18}+\frac{16}{18}=\frac{31}{18}=1\frac{13}{18} \]
Теперь переведём \(1\frac{5}{10}\) в дробь со знаменателем \(18\):
\[ 1\frac{5}{10}=1\frac12=1\frac{9}{18} \]
Вычитаем:
\[ 1\frac{13}{18}-1\frac{9}{18} = \frac{13}{18}-\frac{9}{18} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9} \]
Ответ: \(\boxed{\frac{2}{9}}\).
То есть \(1\frac{5}{10}\) использовать можно — просто в прошлом решении я записал его как \(1\frac12\). Результат тот же.
559
559. Найдите значение выражения
1)
\[ (28{,}19-40{,}16)-(7{,}28-10{,}11)+(-29{,}1-40{,}8) \]
Считаем по действиям:
\[ 28{,}19-40{,}16=-11{,}97 \]
\[ 7{,}28-10{,}11=-2{,}83 \]
\[ -29{,}1-40{,}8=-69{,}9 \]
Подставляем:
\[ -11{,}97-(-2{,}83)+(-69{,}9) \]
Вычитание отрицательного числа — это прибавление:
\[ -11{,}97+2{,}83-69{,}9=-79{,}04 \]
Ответ: \(\boxed{-79{,}04}\).
2)
\[ (-8{,}243+6{,}743)+(-18{,}1-19{,}1)-(40-51{,}2) \]
Считаем скобки:
\[ -8{,}243+6{,}743=-1{,}5 \]
\[ -18{,}1-19{,}1=-37{,}2 \]
\[ 40-51{,}2=-11{,}2 \]
Подставляем:
\[ -1{,}5+(-37{,}2)-(-11{,}2) \]
\[ -1{,}5-37{,}2+11{,}2=-27{,}5 \]
Ответ: \(\boxed{-27{,}5}\).
Итог:
\[ \boxed{1)\ -79{,}04;\qquad 2)\ -27{,}5} \]
Основное правило: сначала вычисляем выражения в скобках, а затем выполняем сложение и вычитание слева направо. Если перед скобкой стоит минус, знаки внутри скобки меняются: \(a-(-b)=a+b\).
Если можешь реши пожалуйста столбиком
Конечно. Записываю № 559 столбиком, с запятой под запятой.
559, пример 1
\[ (28{,}19-40{,}16)-(7{,}28-10{,}11)+(-29{,}1-40{,}8) \]
1) \(28{,}19-40{,}16\)
Считаем \(40{,}16-28{,}19\):
40,16
- 28,19
-------
11,97
Значит,
\[ 28{,}19-40{,}16=-11{,}97 \]
2) \(7{,}28-10{,}11\)
Считаем \(10{,}11-7{,}28\):
10,11
- 7,28
-------
2,83
Значит,
\[ 7{,}28-10{,}11=-2{,}83 \]
3) \(-29{,}1-40{,}8\)
Складываем \(29{,}1+40{,}8\):
29,1
+ 40,8
------
69,9
Значит,
\[ -29{,}1-40{,}8=-69{,}9 \]
4) Подставляем всё в пример
\[ -11{,}97-(-2{,}83)+(-69{,}9) \]
Так как \(a-(-b)=a+b\):
\[ -11{,}97+2{,}83-69{,}9 \]
Сначала:
11,97
- 2,83
-------
9,14
Значит,
\[ -11{,}97+2{,}83=-9{,}14 \]
Потом:
69,90
+ 9,14
-------
79,04
\[ -9{,}14-69{,}9=-79{,}04 \]
Ответ:
\[ \boxed{-79{,}04} \]
559, пример 2
\[ (-8{,}243+6{,}743)+(-18{,}1-19{,}1)-(40-51{,}2) \]
1) \(-8{,}243+6{,}743\)
Считаем \(8{,}243-6{,}743\):
8,243
- 6,743
-------
1,500
Так как \(8{,}243>6{,}743\), результат отрицательный:
\[ -8{,}243+6{,}743=-1{,}5 \]
2) \(-18{,}1-19{,}1\)
Складываем \(18{,}1+19{,}1\):
18,1
+ 19,1
------
37,2
Значит,
\[ -18{,}1-19{,}1=-37{,}2 \]
3) \(40-51{,}2\)
Считаем \(51{,}2-40{,}0\):
51,2
- 40,0
------
11,2
Значит,
\[ 40-51{,}2=-11{,}2 \]
4) Подставляем всё в пример
\[ -1{,}5+(-37{,}2)-(-11{,}2) \]
\[ =-1{,}5-37{,}2+11{,}2 \]
Сначала:
37,2
+ 1,5
------
38,7
\[ -1{,}5-37{,}2=-38{,}7 \]
Потом:
38,7
- 11,2
------
27,5
\[ -38{,}7+11{,}2=-27{,}5 \]
Ответ:
\[ \boxed{-27{,}5} \]
Итог
\[ \boxed{1)\ -79{,}04} \]
\[ \boxed{2)\ -27{,}5} \]
Главное при записи столбиком: запятая обязательно под запятой. При вычитании отрицательного числа получается прибавление: \(-(-2{,}83)=+2{,}83\).
2 и 5
2 и 5
2) I start work at about half past nine.
(Я начинаю работу примерно в половине десятого.)
5) I do the washing-up after dinner at about 7.30.
(После ужина примерно в 7:30 я мою посуду.)
По фото это задание 4, предложения 2 и 5.
2) I start work at about half past nine.
→ Я начинаю работу примерно в половине десятого.
5) I do the washing-up after dinner at about 7.30.
→ После ужина примерно в 7:30 я мою посуду.
Ответы: \[ \boxed{2)\ \text{start work};\quad 5)\ \text{do the washing-up}} \]
В 5-м используется британское выражение do the washing-up — «мыть посуду».
