Реши задание на изображении
Краткие ответы:
Область определения:
- \(y=2x+8\): \(x\in(-\infty;+\infty)\), то есть \(x\) — любое число;
- \(y=\dfrac{8-x}{4x+8}\): \(x\neq -2\), то есть
\[ x\in(-\infty;-2)\cup(-2;+\infty). \]
Если \(x=2\), то
\[ y=2\cdot 2^2-5=8-5=3. \] Ответ: \(3\).\[ -3x+7=4 \] \[ -3x=-3 \] \[ x=1. \] Ответ: значение аргумента равно \(1\).
Точка \(A(-3;-23)\) не принадлежит графику функции \(y=-5x+8\).
Как рассуждать
1. Область определения функции — это все значения \(x\), при которых выражение для \(y\) имеет смысл.
В функции \(y=2x+8\) нет деления на переменную и корней, поэтому ограничений нет: \[ x\in(-\infty;+\infty). \]
В дроби \[ y=\frac{8-x}{4x+8} \] знаменатель не может быть равен нулю: \[ 4x+8\neq 0, \] \[ 4x\neq -8, \] \[ x\neq -2. \] Поэтому из всех чисел исключаем только \(-2\).
2. Значение аргумента — это \(x\), значение функции — это \(y\).
Подставляем \(x=2\) в формулу:
\[
y=2\cdot 2^2-5=2\cdot 4-5=3.
\]
Проверка: \(2\cdot4-5=8-5=3\). Верно.
3. Здесь известно значение функции \(y=4\), нужно найти аргумент \(x\).
Подставляем \(y=4\):
\[
4=-3x+7.
\]
Переносим:
\[
-3x=4-7=-3,
\]
\[
x=1.
\]
Проверка:
\[
-3\cdot1+7=4.
\]
4. Точка \(A(-3;-23)\) имеет координаты \(x=-3\), \(y=-23\).
Точка принадлежит графику, если её координаты удовлетворяют уравнению функции. Найдём \(y\) при \(x=-3\):
\[
y=-5\cdot(-3)+8=15+8=23.
\]
А у точки \(A\) ордината равна \(-23\), а не \(23\). Значит, точка не лежит на графике.
