Задача · 8 класс Задача №3752830
А
А
Реши задание на изображении
Кратко: в квадратном трёхчлене \(ax^2+bx+c\):
- \(a\) — коэффициент при \(x^2\);
- \(b\) — коэффициент при \(x\);
- \(c\) — свободный член, то есть число без \(x\).
| Пример | \(a\) | \(b\) | \(c\) |
|---|---|---|---|
| а) \(3x^2+4x+5\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) |
| б) \(2x^2-5x-7\) | \(2\) | \(-5\) | \(-7\) |
| в) \(-5x^2+3x-1\) | \(-5\) | \(3\) | \(-1\) |
| г) \(6x^2+x-2\) | \(6\) | \(1\) | \(-2\) |
| д) \(x^2-x+7\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) |
| е) \(-x^2+x+1\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Как не ошибиться:
- Знаки входят в коэффициенты. Например, в б) стоит \(-5x\), значит, \(b=-5\), а не \(5\).
- Если число перед \(x\) или \(x^2\) не написано, это \(1\). Поэтому \(x=1\cdot x\), \(x^2=1\cdot x^2\).
- Если стоит только минус, коэффициент равен \(-1\): \(-x=-1\cdot x\), \(-x^2=-1\cdot x^2\).
- Свободный член — это число без \(x\), вместе с его знаком.
Проверка на примере б): подставляем \(a=2,\ b=-5,\ c=-7\):
\[ 2x^2+(-5)x+(-7)=2x^2-5x-7. \]
Получился исходный трёхчлен — коэффициенты найдены верно.
