Реши задание на изображении

Краткий ответ: нужно построить треугольник \(ABC\), в котором
\[ AB=7\text{ см},\quad AC=5\text{ см},\quad \angle BAC=30^\circ, \] а затем соединить точки \(B\) и \(C\).

Как построить

1. Проведи отрезок \(AB=7\) см.
2. В точке \(A\) от луча \(AB\) отложи угол \(30^\circ\) с помощью транспортира и проведи луч.
3. На этом луче от точки \(A\) отмерь \(AC=5\) см.
4. Соедини точки \(B\) и \(C\). Треугольник готов.
5. Подпиши на чертеже стороны \(7\) см и \(5\) см и угол \(30^\circ\).

Почему это правильно: угол \(30^\circ\) находится между данными сторонами \(7\) см и \(5\) см. По признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними такой треугольник определяется однозначно.

Проверка: по теореме косинусов третья сторона \[ BC=\sqrt{7^2+5^2-2\cdot7\cdot5\cos30^\circ} =\sqrt{74-35\sqrt3}\approx3{,}66\text{ см}. \] Значит, на хорошем чертеже \(BC\) должна получиться примерно \(3{,}6\)–\(3{,}7\) см.