Построй график
Кратко: график функции \(y=-x+2\) при \(-4\le x\le 1\) — это отрезок прямой с концами
\[
A(-4;\,6),\qquad B(1;\,1).
\]
Как построить
Это линейная функция, поэтому её график — прямая. Но условие \(-4\le x\le 1\) ограничивает прямую, значит, нужен только отрезок.
Посчитаем точки:
| \(x\) | \(-4\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(y=-x+2\) | \(6\) | \(5\) | \(4\) | \(3\) | \(2\) | \(1\) |
Отметь эти точки на координатной плоскости и соедини их по линейке: \[ (-4;6)\to(-3;5)\to(-2;4)\to(-1;3)\to(0;2)\to(1;1). \]
Концы отрезка — точки \((-4;6)\) и \((1;1)\) — включены, поэтому их можно отметить закрашенными точками. Прямую дальше этих точек не продолжаем.
Проверка
Угловой коэффициент прямой: \[ k=-1, \] то есть при увеличении \(x\) на \(1\) значение \(y\) уменьшается на \(1\). Поэтому график идёт «вниз вправо».
Точка \((2;0)\) на график не входит, потому что \(x=2\) уже больше \(1\).
