Сделай номер 934

Ответ: а) \(\overrightarrow{AB}=(-4;0)\); б) \(\overrightarrow{AB}=(0;26)\); в) \(\overrightarrow{AB}=(3;4)\); г) \(\overrightarrow{AB}=(-4;-3)\).

Как это получается

Координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\) находят по формуле:

\[ \overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\ y_B-y_A) \]

То есть из координат конца вычитают координаты начала: первая координата — разность \(x\), вторая — разность \(y\).

а) \(A(2;7)\), \(B(-2;7)\):

\[ \overrightarrow{AB}=(-2-2;\ 7-7)=(-4;0) \]

б) \(A(-5;1)\), \(B(-5;27)\):

\[ \overrightarrow{AB}=(-5-(-5);\ 27-1)=(0;26) \]

в) \(A(-3;0)\), \(B(0;4)\):

\[ \overrightarrow{AB}=(0-(-3);\ 4-0)=(3;4) \]

г) \(A(0;3)\), \(B(-4;0)\):

\[ \overrightarrow{AB}=(-4-0;\ 0-3)=(-4;-3) \]

Проверка

Если прибавить координаты вектора к координатам точки \(A\), должна получиться точка \(B\):

• а) \((2;7)+(-4;0)=(-2;7)=B\);
• б) \((-5;1)+(0;26)=(-5;27)=B\);
• в) \((-3;0)+(3;4)=(0;4)=B\);
• г) \((0;3)+(-4;-3)=(-4;0)=B\).

Всё сходится. Главное в таких заданиях — не перепутать порядок: конец минус начало.