Реши задание на изображении

Краткий ответ: скорость велосипедиста на пути из В в А — 21 км/ч.

Пусть \(v\) — скорость на обратном пути, из В в А.
Тогда скорость из А в В была \(v-9\) км/ч.

Время в пути:

• из А в В: \(\dfrac{112}{v-9}\) ч;
• из В в А без остановки: \(\dfrac{112}{v}\) ч;
• с остановкой: \(\dfrac{112}{v}+4\) ч.

По условию эти времена равны:

\[ \frac{112}{v-9}=\frac{112}{v}+4 \]

Умножим на \(v(v-9)\):

\[ 112v=112(v-9)+4v(v-9) \]

\[ 112v=112v-1008+4v^2-36v \]

\[ 4v^2-36v-1008=0 \]

Разделим на 4:

\[ v^2-9v-252=0 \]

\[ D=81+1008=1089=33^2 \]

\[ v=\frac{9+33}{2}=21 \]

Второй корень отрицательный, он не подходит.

Проверка:
Из А в В: \(\frac{112}{12}=9\frac13\) ч.
Обратно: \(\frac{112}{21}=5\frac13\) ч, плюс 4 ч остановки — тоже \(9\frac13\) ч. Всё сходится.