Реши 5 номер

Ответ: вариант 3 — \(\angle 1=70^\circ,\ \angle 2=110^\circ,\ \angle 3=70^\circ,\ \angle 4=110^\circ\).

Как рассуждать:

1. По рисунку \(\angle 1\) и \(\angle 2\) — смежные, значит: \[ \angle 1+\angle 2=180^\circ. \]

2. Пусть \(\angle 1=x\). Тогда \(\angle 2=x+40^\circ\), потому что: \[ \angle 2-\angle 1=40^\circ. \]

3. Подставляем: \[ x+(x+40^\circ)=180^\circ \] \[ 2x=140^\circ,\quad x=70^\circ. \] Значит: \[ \angle 1=70^\circ,\qquad \angle 2=110^\circ. \]

4. Вертикальные углы равны: \[ \angle 3=\angle 1=70^\circ,\qquad \angle 4=\angle 2=110^\circ. \]

Проверка:
\[ 70^\circ+110^\circ=180^\circ,\qquad 110^\circ-70^\circ=40^\circ. \]