Реши 3.130
Ответ:
а) \(815\); б) \(896\); в) \(6807\); г) \(223\,000\).
Как рассуждать
- Сначала прикидываем, сколько цифр будет в частном.
- Делим по частям или уголком.
- Проверяем умножением:
\[ \text{частное}\cdot\text{делитель}=\text{делимое} \]
а) \(23\,635:29\)
\[ 29\cdot 800=23\,200 \]
Остаётся \(435\), а
\[ 29\cdot 15=435 \]
Значит,
\[ 800+15=815 \]
Проверка:
\[ 815\cdot29=23\,635 \]
б) \(28\,672:32\)
Удобно взять \(900\):
\[ 32\cdot900=28\,800 \]
Это на \(128\) больше нужного:
\[ 128:32=4 \]
Значит,
\[ 900-4=896 \]
Проверка:
\[ 896\cdot32=28\,672 \]
в) \(5\,472\,828:804\)
\[ 804\cdot6000=4\,824\,000 \]
Остаток:
\[ 5\,472\,828-4\,824\,000=648\,828 \]
\[ 804\cdot800=643\,200 \]
Остаток:
\[ 648\,828-643\,200=5\,628 \]
\[ 804\cdot7=5\,628 \]
Значит,
\[ 6000+800+7=6807 \]
Проверка:
\[ 804\cdot6807=5\,472\,828 \]
г) \(780\,500\,000:3500\)
Уберём по два нуля в делимом и делителе — частное не изменится:
\[ 780\,500\,000:3500=7\,805\,000:35 \]
\[ 35\cdot200\,000=7\,000\,000 \]
Остаётся \(805\,000\), а
\[ 805\,000:35=23\,000 \]
Значит,
\[ 200\,000+23\,000=223\,000 \]
Проверка:
\[ 223\,000\cdot3500=780\,500\,000 \]
