Переведите число 187 из десятичной системы счисления в двоичную. Сколько значащих нулей содержит число?

Краткий ответ:
\(187_{10}=10111011_2\). В этом числе 2 значащих нуля.

Как переводить: Делим число на 2 и записываем остатки:

\[ \begin{aligned} 187 &: 2 = 93 &&\text{остаток }1\\ 93 &: 2 = 46 &&\text{остаток }1\\ 46 &: 2 = 23 &&\text{остаток }0\\ 23 &: 2 = 11 &&\text{остаток }1\\ 11 &: 2 = 5 &&\text{остаток }1\\ 5 &: 2 = 2 &&\text{остаток }1\\ 2 &: 2 = 1 &&\text{остаток }0\\ 1 &: 2 = 0 &&\text{остаток }1 \end{aligned} \]

Остатки выписываем снизу вверх:

\[ 187_{10}=10111011_2 \]

Проверка по степеням двойки:

\[ 187=128+32+16+8+2+1 \]

Значит, единицы стоят в разрядах \(2^7,2^5,2^4,2^3,2^1,2^0\), а нули — в разрядах \(2^6\) и \(2^2\). Поэтому нулей 2.