Реши все номера

Решение для 1-го варианта:

1. Координаты вектора — это коэффициенты при \(\vec i\) и \(\vec j\): \[ \vec m=\vec i-\vec j \Rightarrow \vec m(1;-1) \] \[ \vec n=2\vec i+3\vec j \Rightarrow \vec n(2;3) \] \[ \vec k=4\vec j-\vec i=-\vec i+4\vec j \Rightarrow \vec k(-1;4) \]

2. Для \(\vec a\{2;1\}\): \[ \vec a=2\vec i+\vec j \]

3. Дано: \(\vec a\{8;-2\}\), \(\vec b\{2;-3\}\). Найти: \[ \vec m=\frac12\vec a-4\vec b \] \[ \frac12\vec a=\frac12(8;-2)=(4;-1) \] \[ 4\vec b=4(2;-3)=(8;-12) \] \[ \vec m=(4;-1)-(8;-12)=(4-8;\ -1+12)=(-4;11) \]

Ответ:

1. \(\vec m(1;-1)\), \(\vec n(2;3)\), \(\vec k(-1;4)\);
2. \(\vec a=2\vec i+\vec j\);
3. \(\vec m(-4;11)\).