Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Вторая задача:
\[ \frac{(2^{-4})^{12}}{4^{-25}}=\frac{2^{-48}}{2^{-50}}=2^{2}=4 \] Ответ: 4

Первая задача: условия недостаточно — не указана сама функция \(f(x)\) (или её график). Пришли фото с формулой \(f(x)\), и я найду \(x\) для \(f(x)=8\) и \(f(x)=64\).

Это продолжение: та же тема (степени и корни).

Фото 1 — это уже решённая задача: \(\dfrac{(2^{-4})^{12}}{4^{-25}}=4\).

Фото 2:

1. \(\sqrt[3]{-2^3}-\sqrt[3]{(-2)^3}=\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{-8}=-2-(-2)=\mathbf{0}\)
2. \(\sqrt[6]{(-3)^6}-\sqrt[5]{-3^5}=\sqrt[6]{729}-\sqrt[5]{-243}=3-(-3)=\mathbf{6}\)
3. \(\sqrt[3]{125\cdot 8}-0{,}5\cdot\sqrt[10]{1024}=\sqrt[3]{1000}-0{,}5\cdot 2=10-1=\mathbf{9}\)

Если осталась задача с \(f(x)=8\) и \(f(x)=64\) — пришли фото с формулой \(f(x)\).

Это продолжение темы «корни и степени».

1. \(2\sqrt[6]{5x+2}-2=0\)
   \[ \sqrt[6]{5x+2}=1 \Rightarrow 5x+2=1 \Rightarrow x=-\frac15=-0{,}2 \]

Ответ: \(-0{,}2\)

2. \(\sqrt{2x+1}+1=0\)
   \[ \sqrt{2x+1}=-1 \] Корень не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

Ответ: нет корней