Задача Задача №3753006
А
А
Реши и сделай рисунок
Судя по формулировке «сделай рисунок», это задача 9.
Краткий ответ:
\[
\angle APO=47^\circ.
\]
Рисунок-схема (масштаб не соблюдён):
P
/ | | \
/ | | \
/ | | \
A----O-B----C
На прямой \(AC\) точки идут в порядке \(A-O-B-C\). Из \(P\) проведены отрезки \(PA\), \(PO\), \(PB\), \(PC\).
На рисунке отметь:
- \(AP=PC\) — по одной чёрточке;
- \(AO=BC\) — по две чёрточки;
- \(PO=PB\) — по три чёрточки;
- \(\angle CPB=47^\circ\).
Решение:
- В треугольнике \(APC\) по условию \(AP=PC\).
- Также дано: \[ AO=BC,\qquad PO=PB. \]
- Значит, треугольники \(AOP\) и \(CBP\) равны по трём сторонам: \[ \triangle AOP=\triangle CBP \] при соответствии вершин \(A\leftrightarrow C,\ O\leftrightarrow B,\ P\leftrightarrow P\).
- В равных треугольниках соответственные углы равны. Поэтому \[ \angle APO=\angle CPB=47^\circ. \]
Ответ: \(\boxed{47^\circ}\).
Главная идея: сначала заметить три пары равных сторон и доказать равенство треугольников, а потом перенести нужный угол по соответствующим вершинам.
Обсуждение
2 сообщения А
Реши 8
Пришли, пожалуйста, условие задачи 8 — текстом или фото. В переписке есть только условие задачи 9, по нему задачу 8 восстановить нельзя.
