Реши задание на изображении

Краткий ответ: гидролог один раз ввёл 1509 вместо 15,9 — нажал «0» вместо запятой; ещё один раз ввёл 169 вместо 16,9 — вообще не нажал запятую.

Решение

Пусть после сортировки получились числа \[ x_1\le x_2\le \dots \le x_{32},\qquad x_1=12{,}2,\; x_2=12{,}8. \]

Общая сумма всех записанных чисел: \[ S=12{,}2+12{,}8+30\cdot 68{,}8 =25+2064=2089. \]

Если удалить два последних числа, то остаётся 30 чисел со средним \(13{,}7\): \[ x_{31}+x_{32}=2089-30\cdot 13{,}7 =2089-411=1678. \]

Настоящие температуры лежат между \(10^\circ C\) и \(17^\circ C\), поэтому исправная запись не больше \(16{,}9\). Обе ошибочные записи намного больше, значит, это как раз два последних числа.

Одна ошибка даёт четырёхзначное число вида \(100k+d\), где \(k=10,\dots,16\), а \(d\) — цифра десятых. Вторая ошибка даёт число не больше \(169\). Их сумма равна \(1678\).

Если бы первое начиналось с \(16\), сумма была бы больше \(1700\); если бы с \(14\) или меньше — меньше \(1678\). Значит, первое начинается с \(15\), то есть имеет вид \(1500+d\). Тогда второе равно \[ 1678-(1500+d)=178-d, \] но оно не может быть больше \(169\). Поэтому \(d=9\).

Итак, ошибочные записи: \[ 1509 \quad\text{и}\quad 169. \]

Расшифровка:

• \(15{,}9\to 1509\) — вместо запятой нажали «0»;
• \(16{,}9\to 169\) — пропустили запятую.

Проверка: \[ 1509+169=1678, \] \[ \frac{2089-12{,}2-12{,}8}{30}=68{,}8,\qquad \frac{2089-1509-169}{30}=13{,}7. \] Всё сходится.