Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Кратко: №1 решён верно ($x=4$). В №2 ошибка: при раскрытии скобок потерялось слагаемое $-12$, поэтому ответ $x=-1$ неверный. Правильный ответ: $x=-\dfrac{37}{25}=-1{,}48$.

№2 — где ошибка

Исходное уравнение: $$-12-13(5x+1)=4(-10x+3)$$

Ты раскрыл скобки так: $$-65x-13=-40x+12$$ — а куда делось $-12$? Оно стоит отдельно, перед скобкой, и при раскрытии скобок никуда не исчезает. Слева должно быть три слагаемых: $-12$, $-65x$ и $-13$.

Правильно: $$-12-65x-13=-40x+12$$ $$-65x-25=-40x+12$$

Переносим $x$ влево, числа вправо (со сменой знака): $$-65x+40x=12+25$$ $$-25x=37$$ $$x=37:(-25)=-\frac{37}{25}=-1{,}48$$

Проверка:

• слева: $-12-13\bigl(5\cdot(-1{,}48)+1\bigr)=-12-13\cdot(-6{,}4)=-12+83{,}2=71{,}2$;
• справа: $4\bigl(-10\cdot(-1{,}48)+3\bigr)=4\cdot17{,}8=71{,}2$. ✓

№1 — верно

$$4x-6x=-16+5+3 ;\Rightarrow; -2x=-8 ;\Rightarrow; x=4$$ Проверка: $(16-3)-(24+5)=13-29=-16$. ✓

Только в записи «$x=-8:2$» потерялся знак: делить надо на $-2$, то есть $-8:(-2)=4$.

Принцип, чтобы не повторять ошибку: после раскрытия скобок пересчитай, сколько слагаемых было в исходной строке и сколько стало — их число должно совпадать. А при переносе через знак «$=$» каждый раз меняй знак слагаемого.

Это продолжение той же домашней работы: на фото идут следующие номера — №3 и №4 после уже разобранных №1–№2.

№3 — есть ошибка в переходе к дроби

Ты верно получил: \[ 15\frac56-12\frac1{12}=15\frac{10}{12}-12\frac1{12}=3\frac9{12}=3\frac34. \]

Но дальше записано \(\frac{33}{4}\). Это неверно: смешанное число переводится так: \[ 3\frac34=\frac{3\cdot4+3}{4}=\frac{15}{4}. \]

Поэтому: \[ \frac{15}{4}:12=\frac{15}{4}\cdot\frac1{12}=\frac{15}{48}=\frac{5}{16}. \]

Ответ №3: \(\frac{5}{16}\) (или \(0{,}3125\)).

Если у тебя в конце получилось \(\frac{11}{16}\) или \(33\), причина именно в ошибочном \(\frac{33}{4}\).

Проверка: \[ \frac{5}{16}\cdot12=\frac{60}{16}=\frac{15}{4}=3\frac34. \]

№4 — проверь ответ

\[ 3{,}1x+4{,}2y \quad \text{при } x=5,\ y=3. \]

\[ 3{,}1\cdot5=15{,}5, \] \[ 4{,}2\cdot3=12{,}6, \] \[ 15{,}5+12{,}6=28{,}1. \]

Ответ №4: \(28{,}1\).

Если в тетради написано \(48{,}1\), это описка при сложении — должно быть 28,1.

Принцип: смешанное число переводи в неправильную дробь по формуле \(a\frac bc=\frac{ac+b}{c}\), а деление на целое число \(n\) заменяй умножением на \(\frac1n\).