Реши примеры пж

Краткий ответ:

1. \(1\)
2. \(1\)
3. \(\frac{1}{39}\)
4. \(3\frac12\) или \(\frac72\)
5. \(\frac35\)
6. \(\frac12\)

Как решать

Главное правило: деление на дробь — это умножение на «перевёрнутую» дробь: \[ \frac ab:\frac cd=\frac ab\cdot\frac dc. \] Смешанное число сначала переводим в неправильную дробь. В №5 и №6 точка — это умножение; умножение и деление выполняем слева направо.

1. \[ \frac57:\frac{10}{14} =\frac57:\frac57=1 \] Потому что \(\frac{10}{14}=\frac57\).

2. \[ \frac{169}{200}:\frac{338}{400} =\frac{169}{200}:\frac{169}{200}=1 \] Потому что \(\frac{338}{400}=\frac{169}{200}\).

3. \[ 1\frac{10}{13}:69 =\frac{23}{13}\cdot\frac1{69} =\frac1{39} \] Так как \(69=3\cdot23\).

4. \[ 54:15\frac37 =54:\frac{108}{7} =54\cdot\frac7{108} =\frac72=3\frac12 \]

5. \[ \frac9{12}:1\frac3{24}\cdot\frac{18}{20} =\frac34:\frac98\cdot\frac9{10} \] \[ =\frac34\cdot\frac89\cdot\frac9{10} =\frac23\cdot\frac9{10} =\frac35 \]

6. \[ \frac{21}{32}\cdot\frac{96}{14}:9 =\frac{21}{14}\cdot\frac{96}{32}\cdot\frac19 =\frac32\cdot3\cdot\frac19 =\frac12 \]

Проверка обратным действием сходится: например,
\[ \frac1{39}\cdot69=1\frac{10}{13},\qquad \frac35:\frac{18}{20}=\frac23=\frac9{12}:1\frac3{24}. \]