Реши 3

Краткий ответ: четвёртый верстальщик подготовил \(\frac{17}{72}\) книги.

Решение по шагам

Вся книга — это \(1\).

Сначала найдём, какую часть книги подготовили первые три верстальщика:

\[ \frac{3}{8}+\frac{2}{9}+\frac{1}{6} \]

Приведём дроби к общему знаменателю \(72\):

\[ \frac{3}{8}=\frac{27}{72},\qquad \frac{2}{9}=\frac{16}{72},\qquad \frac{1}{6}=\frac{12}{72} \]

Складываем:

\[ \frac{27}{72}+\frac{16}{72}+\frac{12}{72}=\frac{55}{72} \]

Значит, четвёртому осталось:

\[ 1-\frac{55}{72}=\frac{72}{72}-\frac{55}{72}=\frac{17}{72} \]

Проверка:

\[ \frac{27}{72}+\frac{16}{72}+\frac{12}{72}+\frac{17}{72} =\frac{72}{72}=1 \]

Всё сходится.

Принцип: целое принимаем за \(1\), складываем известные части, а оставшуюся часть находим вычитанием из \(1\).