26
В этом задании нужно перевести обыкновенные дроби в десятичные.
Краткий ответ (принцип): Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно сделать так, чтобы в знаменателе стояло число \(10\), \(100\), \(1000\) и т.д. Для этого числитель и знаменатель умножают на одно и то же дополнительное число (или сначала сокращают дробь).
Ключевые шаги
1. Приведение к степени десятки (часть А) Смотрим на знаменатель и думаем, на что его умножить, чтобы получить \(10\), \(100\) или \(1000\). Пример: \(\frac{7}{20}\). Знаменатель \(20\) легко превратить в \(100\), умножив на \(5\). Значит, числитель тоже умножаем на \(5\): \[ \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100} = 0{,}35 \] Дальше просто записываем число через запятую (два знака после запятой, так как \(100\)).
2. Сначала сократить, потом переводить (часть Б) Здесь знаменатели сложнее, поэтому сначала нужно разделить числитель и знаменатель на их общий делитель. Пример: \(\frac{27}{60}\). Оба числа делятся на \(3\). Сокращаем: \[ \frac{27}{60} = \frac{9}{20} \] Теперь знаменатель \(20\) домножаем на \(5\), а числитель \(9\) — тоже на \(5\): \[ \frac{9 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{45}{100} = 0{,}45 \]
3. Проверка результата Чтобы убедиться, что ты не ошибся, можно перемножить исходную дробь крест-накрест или просто разделить числитель на знаменатель в столбик (например, \(35 : 100 = 0{,}35\)).
Ответы для самопроверки
Часть А
- \(0{,}5\)
- \(0{,}2\)
- \(0{,}25\)
- \(0{,}04\)
- \(0{,}05\)
- \(0{,}6\)
- \(0{,}06\)
- \(0{,}35\)
- \(0{,}24\)
- \(0{,}75\)
- \(0{,}85\)
- \(0{,}84\)
- \(0{,}66\)
- \(0{,}48\)
- \(0{,}125\)
- \(0{,}3\)
- \(0{,}3\)
- \(0{,}6\)
- \(0{,}23\)
- \(0{,}04\)
Часть Б
- \(0{,}5\)
- \(0{,}2\)
- \(0{,}25\)
- \(0{,}12\)
- \(0{,}45\)
- \(0{,}75\)
- \(0{,}75\)
- \(0{,}4\)
- \(0{,}42\)
Обсуждение
14 сообщенийРещи а
Я не вижу самого задания №26 — в чате есть только номер, без условия. Поэтому пункт «а» мне неизвестен, и угадывать его я не буду.
Пришли, пожалуйста, фото страницы или текст пункта а) — сразу решу его и покажу шаги.
Пеши номер 26 а
Я готов решить №26 а), но в сообщении нет самого условия — только номер. Пришли, пожалуйста, текст или фото задания, и я сразу его разберу.
Реши а
В пункте а) нужно привести дроби к знаменателю \(56\).
Если у тебя дроби \(\frac12,\ \frac27,\ \frac34,\ \frac47\), то:
\[ \frac12=\frac{1\cdot 28}{2\cdot 28}=\frac{28}{56} \]
\[ \frac27=\frac{2\cdot 8}{7\cdot 8}=\frac{16}{56} \]
\[ \frac34=\frac{3\cdot 14}{4\cdot 14}=\frac{42}{56} \]
\[ \frac47=\frac{4\cdot 8}{7\cdot 8}=\frac{32}{56} \]
Ответ:
\[ \boxed{\frac12=\frac{28}{56},\quad \frac27=\frac{16}{56},\quad \frac34=\frac{42}{56},\quad \frac47=\frac{32}{56}} \]
Проверка: \(56:2=28,\ 56:7=8,\ 56:4=14\).
Если во второй дроби в твоём учебнике стоит \(\frac{10}{15}\), то сначала сокращаем:
\[ \frac{10}{15}=\frac23 \]
Но \(56\) не делится на \(3\), поэтому \(\frac{10}{15}\) к знаменателю \(56\) привести нельзя.
Давай проверим ещё пару примеров для закрепления?
Давай. Вот два примера на закрепление:
Приведи к знаменателю \(56\): \[ \frac{3}{8}\quad \text{и}\quad \frac{5}{14} \]
Сначала сократи дробь, а потом приведи её к знаменателю \(48\): \[ \frac{15}{36} \]
Подсказка: раздели новый знаменатель на старый и умножь числитель на это же число. Пришли свои решения — проверю по шагам.
Реши все примеры
Решим оба примера.
1. Привести к знаменателю \(56\)
\[ \frac{3}{8}=\frac{3\cdot 7}{8\cdot 7}=\frac{21}{56} \]
так как \(56:8=7\).
\[ \frac{5}{14}=\frac{5\cdot 4}{14\cdot 4}=\frac{20}{56} \]
так как \(56:14=4\).
Ответ:
\[ \boxed{\frac{3}{8}=\frac{21}{56},\qquad \frac{5}{14}=\frac{20}{56}} \]
2. Сократить, затем привести к знаменателю \(48\)
\[ \frac{15}{36} \]
Числа \(15\) и \(36\) делятся на \(3\):
\[ \frac{15}{36}=\frac{15:3}{36:3}=\frac{5}{12} \]
Теперь приведём \(\frac{5}{12}\) к знаменателю \(48\). Так как \(48:12=4\):
\[ \frac{5}{12}=\frac{5\cdot 4}{12\cdot 4}=\frac{20}{48} \]
Ответ:
\[ \boxed{\frac{15}{36}=\frac{5}{12}=\frac{20}{48}} \]
Итог
\[ \boxed{\frac{3}{8}=\frac{21}{56},\quad \frac{5}{14}=\frac{20}{56},\quad \frac{15}{36}=\frac{20}{48}} \]
Проверка: \(21:56=3:8\), \(20:56=5:14\), \(20:48=5:12\). Всё верно.
Реши пример 17,18
Не вижу условий примеров 17 и 18 — в чате есть только их номера. Пришли, пожалуйста, фото или текст этих двух примеров, и я решу их по шагам.
Реши 18,19
На фото видно только моё прошлое объяснение, а самих условий примеров 18 и 19 нет. Пришли, пожалуйста, фото страницы учебника с этими номерами или запиши их текстом — сразу решу.
