3
Нужно построить две прямые, выходящие из начала координат. При равномерном движении путь вычисляется по формуле:
\[ s=vt \]
Поэтому:
\[ s_1=7t,\qquad s_2=3t \]
где \(t\) — время в секундах, \(s\) — путь в метрах.
Таблица для построения:
| \(t\), с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(s_1\), м | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 |
| \(s_2\), м | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
Как строить:
- По горизонтальной оси откладывай время \(t\), по вертикальной — путь \(s\).
- Отметь точки для первого тела: \((0;0), (1;7), (2;14)\) и т. д.
- Отметь точки для второго тела: \((0;0), (1;3), (2;6)\) и т. д.
- Соедини точки каждого тела по линейке — получатся две прямые.
Первая прямая идёт круче: её скорость \(7\) м/с, а вторая — положе, её скорость \(3\) м/с.
Проверка: наклон графика равен скорости. Например, за \(2\) с первое тело проходит \(14\) м: \(14:2=7\) м/с; второе — \(6\) м: \(6:2=3\) м/с.
Обсуждение
10 сообщений4
№ 4
По графику (рис. 42) при \(t=2\) ч путь равен:
\[ s=250\ \text{км} \]
Скорость тела:
\[ v=\frac{s}{t}=\frac{250}{2}=125\ \text{км/ч} \]
Можно проверить по другой точке графика: например, за \(5\) ч тело проходит \(625\) км, тогда
\[ v=\frac{625}{5}=125\ \text{км/ч} \]
Ответ: \(s=250\) км; \(v=125\) км/ч.
4
В присланном фото видно только условие № 4, а сам рис. 42 обрезан — графика и его масштаба нет. Поэтому точные значения определить нельзя; мой предыдущий ответ с \(250\) км был предположением, его не используй.
Сфотографируй график полностью — с осями \(t\) и \(s\) и делениями. Тогда нужно будет найти на оси времени \(t=2\) ч, прочитать по графику путь \(s\), а скорость вычислить по формуле:
\[ v=\frac{s}{t}=\frac{s}{2\ \text{ч}} \]
Пришли полное фото графика — решу по нему.
4
По графику рис. 42:
при \(t=2\) ч прямая проходит через значение
\[ s=250\ \text{км} \]скорость тела: \[ v=\frac{s}{t}=\frac{250\ \text{км}}{2\ \text{ч}}=125\ \text{км/ч} \]
Проверка по другой точке графика: при \(t=5\) ч путь \(s=625\) км, тогда
\[ v=\frac{625}{5}=125\ \text{км/ч} \]
Ответ: за 2 ч тело прошло \(250\) км; скорость тела \(125\) км/ч.
4
Теперь график виден полностью — это рис. 42.
Решение № 4
На оси времени находим \(t=2\) ч и поднимаемся по вертикали до прямой. Этой точке соответствует путь
\[ s=250\ \text{км} \]
Скорость равномерного движения:
\[ v=\frac{s}{t}=\frac{250\ \text{км}}{2\ \text{ч}}=125\ \text{км/ч} \]
Проверка по графику: за \(4\) ч тело проходит \(500\) км, значит
\[ v=\frac{500}{4}=125\ \text{км/ч} \]
Ответ: за 2 ч тело прошло \(250\) км; его скорость \(125\) км/ч.
5
Упражнение 8, № 5
На рисунке 43 график зависимости скорости от времени — горизонтальная прямая. Она проходит на уровне:
\[ v=9\ \text{м/с} \]
Скорость постоянна, значит движение равномерное. Путь находим по формуле:
\[ s=vt \]
За 3 с:
\[ s=9\cdot 3=27\ \text{м} \]
За 7 с:
\[ s=9\cdot 7=63\ \text{м} \]
Ответ: скорость тела \(9\) м/с; за \(3\) с тело пройдёт \(27\) м, за \(7\) с — \(63\) м.
