Реши задание на изображении

Кратко: верны 1-е и 3-е равенства; 2-е и 4-е — неверны.

Правило:
\[ \overrightarrow{XY}+\overrightarrow{YZ}=\overrightarrow{XZ},\qquad -\overrightarrow{XY}=\overrightarrow{YX}. \]

Проверяем:

1. \[ \overrightarrow{AO}-\overrightarrow{DO} =\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD} =\overrightarrow{AD} \] — верно.

2. \[ \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{AO}, \] а не \(\overrightarrow{AC}\). Значит, неверно (если \(C\ne O\)).

3. \[ \overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AD} \] — верно.

4. Левая часть: \[ \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{AO}, \] то есть получается \(\overrightarrow{AO}\), а не \(\overrightarrow{OA}\). Векторы \(\overrightarrow{AO}\) и \(\overrightarrow{OA}\) противоположны. Значит, неверно.

Ответ: верные равенства — 1 и 3. В неверных должно быть: \[ \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{AO}. \]