273 на беларусскам

Адказ:
а) агульныя дзельнікі лікаў 16, 40 і 84: 1, 2, 4;
б) найбольшы агульны дзельнік: 4.

Як гэта знайсці

Дзельнік — гэта лік, на які дадзены лік дзеліцца без астачы.

Раскладзём лікі на простыя множнікі:

\[ 16=2^4 \]

\[ 40=2^3\cdot 5 \]

\[ 84=2^2\cdot 3\cdot 7 \]

Агульны просты множнік толькі адзін — 2. У найменшай ступені ён сустракаецца як \(2^2\), значыць:

\[ \text{НАД}(16;40;84)=2^2=4 \]

А ўсе агульныя дзельнікі — гэта дзельнікі найбольшага агульнага дзельніка, гэта значыць дзельнікі ліку 4:

\[ 1,\ 2,\ 4 \]

Праверка: усе тры лікі дзеляцца на 1, 2 і 4 без астачы, а большага агульнага дзельніка няма.