Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(PQ = 15\) см
2. \(RQ = 11\) см
3. \(SM = 12\) см, \(MT = 18\) см
4. \(WV = 9\) см, \(VX = 36\) см
5. \(ZY = 30\) см, \(YA = 20\) см

Как решать:

Главное правило: если точка лежит между концами отрезка, то две получившиеся части в сумме дают весь отрезок.

1. \(PQ = PR + RQ = 9 + 6 = 15\) см.

2. \(PQ = PR + RQ\), поэтому: \[ 24 = 13 + RQ \] \[ RQ = 24 - 13 = 11\text{ см} \]

3. Пусть \(SM = x\), тогда \(MT = x + 6\), ведь \(SM\) на 6 см короче. \[ x + (x + 6) = 30 \] \[ 2x = 24 \] \[ x = 12 \] Значит, \(SM = 12\) см, \(MT = 12 + 6 = 18\) см.

4. Пусть \(WV = x\). Если \(WV\) в 4 раза короче \(VX\), то \(VX = 4x\). \[ x + 4x = 45 \] \[ 5x = 45 \] \[ x = 9 \] Значит, \(WV = 9\) см, \(VX = 4 \cdot 9 = 36\) см.

5. Отношение \(3:2\) означает, что весь отрезок делится на \(3 + 2 = 5\) равных частей. \[ 50 : 5 = 10\text{ см — одна часть} \] \[ ZY = 3 \cdot 10 = 30\text{ см} \] \[ YA = 2 \cdot 10 = 20\text{ см} \]

Проверка:

1. \(9+6=15\); 2) \(13+11=24\); 3) \(12+18=30\), \(18-12=6\); 4) \(9+36=45\), \(36:9=4\); 5) \(30+20=50\), \(30:20=3:2\). Всё сходится.