Реши и объяснить номер 68

Краткий ответ: скорость пули в середине ствола меньше скорости вылета в $\sqrt{2}\approx1{,}41$ раза.
То есть скорость вылета примерно в 1,4 раза больше.

Пусть длина ствола $L$, ускорение пули $a$, начальная скорость $v_0=0$.

При равноускоренном движении:

\[ v^2=2as \]

В середине ствола путь равен $\frac{L}{2}$:

\[ v_{\text{сер}}^2=2a\cdot \frac{L}{2}=aL \]

При вылете путь равен $L$:

\[ v_{\text{вых}}^2=2aL \]

Сравним:

\[ \frac{v_{\text{вых}}^2}{v_{\text{сер}}^2} = \frac{2aL}{aL}=2 \]

Значит,

\[ \frac{v_{\text{вых}}}{v_{\text{сер}}} = \sqrt{2}\approx1{,}41 \]

Проверка смысла: скорость зависит от пути не линейно, а через корень: $v\sim\sqrt{s}$. Поэтому в середине пути скорость не в 2 раза меньше, а только в $\sqrt{2}$ раза.