Номер 5 решить осиметрию прямоугольника
Кратко: площадь прямоугольника \(8\times2=16\) см². У такого прямоугольника две оси симметрии — вертикальная и горизонтальная, проведённые через середины противоположных сторон. Диагонали осями симметрии не являются, потому что стороны разной длины.
Как построить
Начерти прямоугольник \(ABCD\) со сторонами \(8\) см и \(2\) см:
- \(AB=DC=8\) см;
- \(AD=BC=2\) см;
- все углы прямые.
Найди площадь: \[ S=8\cdot2=16\text{ см}^2 \]
Проведи оси симметрии через середины противоположных сторон:
A —— M —— B
│ │ │
P —— O —— Q
│ │ │
D —— N —— C
- \(M\) — середина \(AB\), \(N\) — середина \(DC\), значит \(AM=MB=4\) см;
- \(P\) — середина \(AD\), \(Q\) — середина \(BC\), значит \(AP=PD=1\) см;
- оси симметрии — прямые \(MN\) и \(PQ\);
- они пересекаются в центре прямоугольника \(O\) под прямым углом.
Почему так: если сложить прямоугольник по любой из этих двух линий, половинки совпадут. Если сложить по диагонали — не совпадут, так как \(8\) см и \(2\) см — разные длины.
Проверка: \(8\cdot2=16\), значит площадь \(16\) см²; периметр, если нужен, \(2(8+2)=20\) см.
Обсуждение
2 сообщенияХорошо только там формула а + b x 2
Да, ты, скорее всего, про периметр прямоугольника. Только формула записывается с parentheses:
\[ P=(a+b)\cdot 2 \]
или
\[ P=2(a+b) \]
Для прямоугольника \(8\) см и \(2\) см:
\[ P=(8+2)\cdot2=10\cdot2=20\text{ см} \]
Если записать без скобок:
\[ a+b\cdot2 \]
то по правилам действий сначала умножение, и получится \(a+2b\), а это не периметр. Поэтому скобки обязательны.
А для осей симметрии формула не нужна: у прямоугольника с разными сторонами их две.
