2.193

2.193. Кратко:

а) \(\frac{12}{35}\); б) \(\frac{13}{21}\); в) \(\frac{43}{30}=1\frac{13}{30}\); г) \(\frac{22}{45}\); д) \(\frac{7}{12}\); е) \(\frac13\); ж) \(\frac{6}{35}\); з) \(\frac{5}{18}\); и) \(\frac{164}{273}\); к) \(\frac{11}{120}\).

В пункте и) на фото я читаю \(2/26\). Если в твоём издании там \(2/28\), то ответ будет \(\frac{25}{42}\).

Принцип:
дроби можно сложить или вычесть только тогда, когда у них одинаковые знаменатели. Поэтому сначала приводим дроби к общему знаменателю: находим НОК знаменателей и умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на нужное число. Затем складываем или вычитаем только числители, а знаменатель оставляем общим. В конце сокращаем дробь, а неправильную дробь переводим в смешанное число.

Например:

\[ \frac15+\frac17=\frac{1\cdot7+1\cdot5}{35}=\frac{12}{35}. \]

\[ \frac35+\frac56=\frac{18}{30}+\frac{25}{30}=\frac{43}{30}=1\frac{13}{30}. \]

В пункте ж):

\[ \frac{19}{21}-\frac{11}{15} =\frac{95}{105}-\frac{77}{105} =\frac{18}{105} =\frac{6}{35}. \]

В пункте и):

\[ \frac{11}{21}+\frac{2}{26} =\frac{11}{21}+\frac{1}{13} =\frac{11\cdot13+21}{273} =\frac{164}{273}. \]

Проверка вычитаний:

г) \(\frac{22}{45}+\frac25=\frac{40}{45}=\frac89\);

е) \(\frac13+\frac{4}{15}=\frac{9}{15}=\frac35\);

ж) \(\frac{19}{21}-\frac{6}{35}=\frac{77}{105}=\frac{11}{15}\);

к) \(\frac{5}{24}-\frac{11}{120}=\frac{14}{120}=\frac{7}{60}\).