Реши задание на изображении
Краткий ответ
Задание 1
Знаки для сравнения левого и правого числа:
- \(<\); 2) \(<\); 3) \(<\); 4) \(<\); 5) \(<\); 6) \(<\);
- \(<\); 8) \(<\); 9) \(<\); 10) \(<\); 11) \(>\); 12) \(<\);
- \(>\); 14) \(>\); 15) \(>\); 16) \(<\); 17) \(<\); 18) \(>\).
Задание 2. Числа в порядке возрастания
- \(-0{,}2;\ -\frac{4}{24};\ 0;\ 0{,}707;\ \frac{10}{14}\)
- \(0{,}243984;\ \frac14;\ \frac{31}{33};\ 0{,}943;\ 0{,}95\)
- \(0{,}17;\ \frac{6}{35};\ 0{,}1766;\ \frac{7}{11};\ 0{,}64362\)
- \(-0{,}1382;\ -\frac{2}{15};\ \frac{13}{16};\ 0{,}8165;\ 1\)
- \(-\frac{2}{6};\ -0{,}3;\ \frac{9}{27};\ 0{,}33624;\ 0{,}342\)
- \(-0{,}8869;\ -\frac{29}{33};\ -0{,}8724;\ \frac{4}{23};\ 0{,}1779\)
- \(-0{,}509;\ -0{,}5;\ -\frac{4}{8};\ -0{,}17;\ -\frac{3}{18}\)
- \(0{,}37;\ \frac38;\ 0{,}4;\ \frac{6}{10};\ 0{,}6;\ 0{,}6\)
В п. 7 числа \(-0{,}5\) и \(-\frac48\) равны, их можно поменять местами. В п. 8 \(\frac{6}{10}=0{,}6\), поэтому равные числа можно записывать в любом порядке.
Задание 3
| № | Левая часть | Правая часть | Знак |
|---|---|---|---|
| 1 | \(\frac{3}{20}=0{,}15\) | \(\frac{5}{12}\approx0{,}417\) | \(<\) |
| 2 | \(\frac{1}{40}=0{,}025\) | \(\frac{9}{40}=0{,}225\) | \(<\) |
| 3 | \(\frac{21}{20}=1{,}05\) | \(\frac{21}{20}=1{,}05\) | \(=\) |
| 4 | \(0{,}3\) | \(-0{,}3\) | \(>\) |
| 5 | \(0{,}77\) | \(0{,}84\) | \(<\) |
| 6 | \(1{,}68\) | \(0{,}68\) | \(>\) |
| 7 | \(0{,}2\) | \(0{,}2\) | \(=\) |
| 8 | \(0{,}65\) | \(0{,}75\) | \(<\) |
| 9 | \(57{,}74\) | \(57{,}75\) | \(<\) |
| 10 | \(25{,}37\) | \(25{,}44\) | \(<\) |
| 11 | \(95{,}605\) | \(94{,}72\) | \(>\) |
| 12 | \(3{,}25\) | \(2{,}25\) | \(>\) |
| 13 | \(0{,}288\) | \(0{,}16\) | \(>\) |
| 14 | \(0{,}488\) | \(0{,}45\) | \(>\) |
| 15 | \(-9\) | \(-9\) | \(=\) |
| 16 | \(10{,}86\) | \(11{,}7\) | \(<\) |
| 17 | \(-26{,}64\) | \(-22{,}58\) | \(<\) |
| 18 | \(42{,}66\) | \(42\) | \(>\) |
Как это решать
Дроби и десятичные дроби удобно приводить к одному виду.
Например:
\[ \frac{2}{7}=0{,}285714\ldots<0{,}294. \]С отрицательными числами всё наоборот: чем больше модуль числа, тем оно меньше.
Например: \[ -\frac{7}{11}=-0{,}63636\ldots \] а \(-0{,}639\) левее на числовой прямой, поэтому \[ -\frac{7}{11}>-0{,}639. \]При упорядочивании сначала идут отрицательные числа: от самого маленького к нулю, затем положительные — от меньшего к большему. Равные числа можно ставить рядом.
В задании 3 сначала вычисляй каждую часть отдельно: скобки, умножение/деление, потом сложение/вычитание. Например: \[ \frac{1}{15}+\frac{1}{12}=\frac{4+5}{60}=\frac{9}{60}=0{,}15, \] \[ \frac12-\frac1{12}=\frac{6-1}{12}=\frac5{12}\approx0{,}417. \] Значит, первое выражение меньше.
Если числа очень близки, лучше считать точно, а не только приближённо: округление иногда может дать неверный знак.
