Сделай 145 146 147

Розв’язання:

\[ 0{,}7x=0 \]

Ділимо обидві частини на \(0{,}7\):

\[ x=\frac{0}{0{,}7}=0 \]

Відповідь:
\[ \boxed{x=0} \]

Перевірка:

\[ 0{,}7\cdot 0=0 \]

Отже, розв’язок правильний.

Принцип: якщо в рівнянні \(ax=0\), де \(a\neq 0\), то єдиний розв’язок — \(x=0\), бо добуток дорівнює нулю лише тоді, коли один із множників нуль. Тут \(0{,}7\neq 0\), тому \(x=0\).

Коротко:
\[ 0{,}7x=0 \quad\Rightarrow\quad \boxed{x=0} \]

Разбор по шагам

1. У нас уравнение вида
   \[ ax=0, \] где \(a=0{,}7\), а \(x\) — неизвестное.

2. Делим обе части на \(0{,}7\) — это можно делать, потому что \(0{,}7\ne0\): \[ x=\frac{0}{0{,}7}=0. \]

3. Проверка: \[ 0{,}7\cdot0=0 \] — всё верно.

Почему так

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Здесь первый множитель \(0{,}7\) не равен нулю, значит: \[ x=0. \]

Частая ошибка: нельзя делить обе части на \(x\), потому что \(x\) может быть равен нулю. А делить на коэффициент \(0{,}7\) можно.

Ответ:
\[ \boxed{x=0} \]

Чтобы разобрать каждый пример отдельно и подробно, нужны сами уравнения из заданий 145–147: в переписке видны только номера и ответы, а не условия. Пришли фото страницы или текст уравнений — и я распишу каждый пример по шагам.

Вот подробное решение каждого уравнения из заданий 145–147.

145. Найдите корень уравнения

а) \(5x=-60\)
Делим обе части на \(5\):
\[ x=-60:5=-12 \]
Ответ: \(-12\).

б) \(-10x=8\)
Делим на \(-10\):
\[ x=8:(-10)=-0{,}8 \]
Ответ: \(-0{,}8\) (или \(-\frac45\)).

в) \(7x=9\)
Делим на \(7\):
\[ x=\frac97=1\frac27 \]
Ответ: \(\frac97\).

г) \(6x=-50\)
\[ x=-50:6=-\frac{50}{6}=-\frac{25}{3}=-8\frac13 \]
Ответ: \(-\frac{25}{3}\).

д) \(-9x=-3\)
\[ x=(-3):(-9)=\frac13 \]
Ответ: \(\frac13\).

е) \(0{,}5x=1{,}2\)
\[ x=1{,}2:0{,}5=2{,}4 \]
Ответ: \(2{,}4\).

ж) \(0{,}7x=0\)
\[ x=0:0{,}7=0 \]
Ответ: \(0\).

з) \(-1{,}5x=6\)
\[ x=6:(-1{,}5)=-4 \]
Ответ: \(-4\).

и) \(42x=13\)
\[ x=\frac{13}{42} \]
Ответ: \(\frac{13}{42}\).

146. Решите линейное уравнение

а) \(\frac13x=12\)
Умножаем обе части на \(3\):
\[ x=12\cdot3=36 \]
Ответ: \(36\).

б) \(\frac23y=9\)
Умножаем на \(\frac32\):
\[ y=9\cdot\frac32=\frac{27}{2}=13{,}5 \]
Ответ: \(13{,}5\).

в) \(-4x=\frac17\)
Делим на \(-4\):
\[ x=\frac17:(-4)=-\frac{1}{28} \]
Ответ: \(-\frac{1}{28}\).

г) \(5y=-\frac58\)
Делим на \(5\):
\[ y=-\frac58:5=-\frac{5}{8\cdot5}=-\frac18 \]
Ответ: \(-\frac18\).

д) \(\frac16y=\frac13\)
Умножаем на \(6\):
\[ y=\frac13\cdot6=2 \]
Ответ: \(2\).

е) \(\frac27x=0\)
\[ x=0:\frac27=0 \]
Ответ: \(0\).

ж) \(\frac{11}{7}x=4\frac57\)
Переводим \(4\frac57\) в неправильную дробь:
\[ 4\frac57=\frac{33}{7} \]
Тогда:
\[ x=\frac{33}{7}:\frac{11}{7} =\frac{33}{7}\cdot\frac{7}{11}=3 \]
Ответ: \(3\).

з) \(-\frac{17}{13}y=-2\frac{8}{13}\)
Переводим \(-2\frac{8}{13}\) в неправильную дробь:
\[ -2\frac{8}{13}=-\frac{34}{13} \]
Тогда:
\[ y=-\frac{34}{13}:\left(-\frac{17}{13}\right) =\frac{34}{13}\cdot\frac{13}{17}=2 \]
Ответ: \(2\).

147. Найдите корень уравнения

а) \(5x-150=0\)
Переносим \(-150\):
\[ 5x=150 \]
\[ x=150:5=30 \]
Ответ: \(30\).

б) \(48-3x=0\)
Переносим \(48\):
\[ -3x=-48 \]
\[ x=(-48):(-3)=16 \]
Ответ: \(16\).

в) \(-1{,}5x-9=0\)
\[ -1{,}5x=9 \]
\[ x=9:(-1{,}5)=-6 \]
Ответ: \(-6\).

г) \(12x-1=35\)
\[ 12x=35+1=36 \]
\[ x=36:12=3 \]
Ответ: \(3\).

д) \(-x+4=47\)
\[ -x=47-4=43 \]
\[ x=-43 \]
Ответ: \(-43\).

е) \(1{,}3x=54+x\)
Переносим \(x\) влево:
\[ 1{,}3x-x=54 \]
\[ 0{,}3x=54 \]
\[ x=54:0{,}3=180 \]
Ответ: \(180\).

ж) \(7=6-0{,}2x\)
\[ 7-6=-0{,}2x \]
\[ 1=-0{,}2x \]
\[ x=1:(-0{,}2)=-5 \]
Ответ: \(-5\).

з) \(0{,}15x+6=51\)
\[ 0{,}15x=51-6=45 \]
\[ x=45:0{,}15=300 \]
Ответ: \(300\).

и) \(-0{,}7x+2=65\)
\[ -0{,}7x=65-2=63 \]
\[ x=63:(-0{,}7)=-90 \]
Ответ: \(-90\).